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diy2000

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[交流] 量子光学范洪义教授简介

个人简历：

1964年9月-1970年7月中国科大物理系学习，
1978年9月-1981年12月中国科大近代物理系研究生，
1982年5月获博士学位（国内首批）。
1973年以来在中国科大物理系任助教、副教授、教授、博士生导师；曾在加拿大New Brunswick 大学，美国New York 大学、 Rochester大学、阿肯色大学、休斯顿大学、Folrida大学、拉斯维加斯大学讲学访问，并在1993年美国召开的国际相干态会议任顾问。

发表SCI论文500余篇，六次获得全国发表SCI论文个人排名第一，三次获得多篇SCI论文数被引用全国第一，并在J. Opt. B:  Quan. & Semiclass, 5(2003) R 上发表Review 文章，系统地总结了发展Dirac 符号法的成果。主要学术贡献：

1．  另辟蹊径地发展了量子力学创始人之一Dirac 的符号法。符号法是量子力学的语言，每个学习量子力学的人必须掌握。

2．  在爱因斯坦量子纠缠态的思想基础上系统地建立了连续态的纠缠态表象，成功地应用于量子信息、超导物理与量子霍尔效应的研究。

3．  系统地发展了量子光学的相干态、压缩态、Wigner 函数与量子方程理论。

专著四部：

1．《量子力学表象与变换论――Dirac 符号法进展》
一本本应是“到老了搞科研精力不够时”才写的书. 作者多年个人发表论文数量雄居全国第一、被圈内人士誉为“中国的狄拉克”。

2．《量子力学纠缠态表象及应用》

3.《从量子力学到量子光学》

4.《量子力学数理基础进展》

[ Last edited by diy2000 on 2009-2-14 at 12:21 ]

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量子光学与科学前沿

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1楼2009-02-14 10:42:43

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diy2000

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转自陈鸿渐

在物理学浩如烟海的学术专著中，有覆盖各分支而博大精深者如朗道(Л.Д.Ландау)主编的理论物理学教程；有某一分支的经典奠基之作，如狄拉克(P.A.M.Dirac)的《量子力学原理》(The Principles of Quantum Mechanics)；亦有在特定研究方向做深入探究者。范洪义教授的新著《量子力学表象与变换论——狄拉克符号法进展》正是这样一本专著。

　　狄拉克《量子力学原理》包含了量子力学的基本原理及数学基础，它的出版标志着量子力学的完整确立，以至于马修斯(P.T.Matthews)把该书与牛顿的《原理》相提并论。即使天才如朗道者，亦喟叹自己生不逢时，未能为量子力学基本原理做出应有贡献。但是，正如狄拉克期望的那样，他在《量子力学原理》中建立的符号法“在将来当它变得更为人们所了解，而且它本身的数学得到发展之时，它将更多地被人们所采用”。换句话说，狄拉克符号法还需要发展。正是基于这一认识，范洪义经过十多年潜心研究，发展了符号法，为量子力学的数理基础贡献了自己的一份才智。

　　众所周知，狄拉克的q数理论（即符号法）已成为量子力学的标准语言，它包括表象理论和以q数为基础的方程。例如，坐标算符Q的本征态为|q|，它满足熟知的完备关系。范洪义不满足于历来教科书中对此式的一般理解，而是更深入地考虑左矢和右矢不互为共轭量的更一般积分，从物理上对原来的积分做了量子压缩变换。这一经典变换到量子希尔伯特空间的映射即是上述积分表示的算符——量子压缩变换算符。为了将积分显式积出，范洪义创造性地提出了有序（包括正规乘积、反正规乘积和外尔编序）算符内的积分技术（简称IWOP技术）。

　　IWOP技术是一种优美的新的数学物理理论。上面提到的积分代表量子压缩变换，它是在坐标表象中给出的。IWOP技术显式地给出这一积分，显示其在量子力学的表象理论和变换理论间的桥梁作用。

　　再考虑与双模坐标表象|q1q2>有关的积分。该积分代表一个量子幺正变换，它可以看作是一种经典变换到量子希尔伯特空间的一个映射。类似地，用正则相干态|p,q>来构造的积分算符则表示经典相空间（p,q）的一个正则变换。利用IWOP技术可实现这些类似积分的显式表示。因而该理论又发挥了经典变换和量子幺正变换间的桥梁作用。

　　在讨论量子力学问题时，人们总是要和各种各样的表象打交道。矩阵力学采用了能量表象，波动力学采用了坐标表象。其他常用的表象还有动量表象及相干态表象。这些表象之所以能称为表象，主要是因为它们具有完备性，故而能够为算符或态矢量的动力学演化提供“坐标系”。利用IWOP技术可以十分容易地找到若干很有用的新表象，并较容易证明其完备性，为若干新问题的解决带来便利。IWOP技术提供了一条直接寻找明显形式的q数新途径。历史上，爱因斯坦（A.Einstein）、波多尔斯基（B.Podolsky）和罗森（N.Rosen）在讨论量子论的完备性问题时曾考虑了二粒子相对坐标和总动量的共同本征态。但直到最近，该本征态才由范洪义和克劳德(J.R.Klauder)运用IWOP技术在福克表象显式地构造出来。这是一个新表象，它对二体动力学问题及粒子在均匀磁场中的运动问题均有很优美的应用。可以说，IWOP技术亦在量子力学的各种表象之间架起了一道有益的桥梁。

　　狄拉克通过把量子对易子类比为经典泊松符号，澄清了量子变量与经典变量的关系。但通过上面的讨论已不难看出，如何由经典正则变换过渡到量子幺正算符，将取决于如何干净利落地算出这些积分型投影算符。范洪义的贡献和创新之处正在于此。他把量子力学中的许多问题都归结为构造积分型投影算符。在这些积分型投影算符中，虽然左矢和右矢已往往不再互为共轭量，但由于范洪义创造性地提出了IWOP技术这一巧妙方法，使得这些积分常可明显算出。值得指出的是，在IWOP技术中，积分只对q数进行，因此IWOP技术不但在物理上直观，而且在数学上简洁。它的提出表明了狄拉克表象理论的逻辑上的一致性，从而使量子力学的表象和变换理论登上了一个新台阶。

　　《量子力学表象与变换论》是范洪义运用他的IWOP技术所取得的一系列创造性成果的全面总结，包括IWOP技术的许多应用。他在国际上首次用围道积分研究光场产生算符的本征态，并得出其在构造光场的复P表示中的应用，纠正了长期以来国际量子光学界对此问题的不严格看法。他率先导出了维格纳算符的显式与相干态表象，建立了用于研究EPR佯谬的新表象，提出了若干新的量子态，如单－双模组合压缩态、双模厄米多项式态（或称和频压缩态）、拉盖尔多项式态（或称场强相关压缩态）、雅可比多项式态和勒让德多项式态，建立了广义压缩态理论。他发展了光场密度矩阵的正规、反正规、外尔编序表示及正P表示理论。他在光场的测量方案中构造的相位算符方面也做出了贡献，找出了相位算符的对角表象。在书中还可以见到大量的IWOP技术在量子光过渡、群表示论、固体论、统计力学、耦合振子动力学、经典力学向量子力学的过渡、维格纳函数、量子场论、相干态与压缩态等多方面的美妙应用。因此，IWOP技术的提出，不但已解决若干悬而未决的问题，同时也开拓了一些新的研究课题，显示了符号法强大的威力。

　　在《量子力学原理》中，狄拉克指出，“符号法看来更能深入事物的本质，它可以使我们用简洁精炼的方式来表达物理规律，很可能在将来当它变得更为被人们所了解，而且它本身的特殊数学得到发展时，它将更多地被人们所采用”。马修斯在评价狄拉克的贡献时曾指出，从长远看，狄拉克的符号法可能是他最大的贡献。范洪义的工作正是对这一评价的极好注释。范洪义在书中指出：“如果把符号法理解为只是一种数学方法，那就实际上没理解狄拉克在物理观念上对量子力学所做的革命性的贡献。”IWOP技术无疑也不仅是一种单纯的数学方法。

　　作为对狄拉克符号法的新突破，并鉴于符号法对量子论的根本重要性，本书的出版应被视为量子力学史上的一个事件。范洪义教授的工作强烈而深刻地体现了量子论数理结构的内在美，其重要性将融入狄拉克的符号法，并成为符号法不可或缺的一部分而在量子力学中具有深远的应用价值。

　　大数学家哈代（G.H.Hardy）在他《一个数学家的辩解》的结尾处说：“我一生的经历，或者说与我有相同经历的任何数学家的一生经历是：我给知识添加了一些东西，同时又帮助他人为知识增添了更多的东西；这些东西的价值与伟大数学家们的创造性价值相比，或者与那些在身后留下了某种纪念的或大或小的艺术家们的创造性价值相比只有程度上的不同，没有性质上的不同。”

　让我们也以这段话作结。