24小时热门版块排行榜    

查看: 1032  |  回复: 4

clcfang

银虫 (小有名气)

[求助] 关于拓扑学的一些概念 已有2人参与

关于拓扑学的一些概念
同胚是指两个拓扑空间之间存在连续双射,也就是只有开集才能讲同胚吗?两个闭集之间有同胚吗?
回复此楼
数学!数学!
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
存在,区间(即线段)[0,1]跟[0,2]就有同胚概念。
      本来拓扑空间就有多种等价定义的。不同定义对应元素的称呼不同,一般教科书是开集,也有闭集,导集,闭包跟邻域。

发自小木虫Android客户端
PreferenceforMathematics
2楼2017-09-07 07:32:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

clcfang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2017-09-07 07:32:51
存在,区间(即线段)跟就有同胚概念。
      本来拓扑空间就有多种等价定义的。不同定义对应元素的称呼不同,一般教科书是开集,也有闭集,导集,闭包跟邻域。
...

谢谢你的回答。我看到的书上好像都是开集。也就是只要连续的双射就行了,不管是什么集合。我还有个问题,开集可以与闭集同胚吗?
数学!数学!
3楼2017-09-07 09:37:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
They cannot be homeomorphic.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
4楼2017-09-07 16:06:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

clcfang

银虫 (小有名气)

数学!数学!
5楼2017-09-07 22:53:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 clcfang 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 6/300 2026-08-23 19:34 by lXgU0RvNTDC9
[公派出国] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 4/200 2026-08-23 19:34 by lXgU0RvNTDC9
[考博] 售一区SCI文章T0P,我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 5/250 2026-08-23 19:22 by lXgU0RvNTDC9
[论文投稿] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 9/450 2026-08-23 18:46 by lXgU0RvNTDC9
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 DpSrDtM079iu 2026-08-22 4/200 2026-08-23 15:30 by KM5EcsNQRBPn
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +3 process2012 2026-08-23 4/200 2026-08-23 12:54 by huixian257
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 9/450 2026-08-23 10:44 by IXZuIJ2Q7OVy
[基金申请] 让我中一个面上吧! +12 大萍1987 2026-08-20 14/700 2026-08-23 10:30 by wrm
[基金申请] 今天放榜吗? +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 5/250 2026-08-23 07:41 by OEbVnUOu01ol
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 QTy3jDtz1uLt 2026-08-21 11/550 2026-08-23 02:55 by OEbVnUOu01ol
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +7 且听虎啸 2026-08-17 8/400 2026-08-22 21:55 by 医学老男孩
[教师之家] 售一区SCI文章T0P,我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 4/200 2026-08-22 16:52 by sunzitan
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 放榜前的不淡定 40+4 snowwithsea 2026-08-19 14/700 2026-08-21 23:51 by cratir
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +10 kulium 2026-08-21 13/650 2026-08-21 21:58 by alongwaytogo
[基金申请] 今日不放榜?网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +16 医学老男孩 2026-08-20 20/1000 2026-08-21 21:13 by Ldrop2023
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +7 angus9576 2026-08-17 12/600 2026-08-21 13:38 by weiyin
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧? +4 哈哈蛤? 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 重要消息,中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
信息提示
请填处理意见