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wgdd木虫 (正式写手)
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[求助]
求助一个数值积分问题，用matlab的quadgk函数来计算，谢谢！
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现求解一个半无限震荡积分问题： 被积函数为s*besselj(0,s*R)./(s.^2-k0^2), 积分区间为[0,inf], 其中R=6, k0=10, 均为已知常数。我打算用两种方法来计算这个问题。(解析解和数值解) 方法一，解析解 对于这样一个积分，可以查到数学手册中积分结果为pi*i/2*besselh(0,1,k0*R). 经过计算可以得到结果为-0.0744。 计算程序 % analytic method k0=10; R=6; p_inc=real(pi*1i/2*besselh(0,1,k0*R)); 方法二，采用matlab中的quadgk函数进行计算，由于k0为奇点，所以将积分区间分为两块。[0,k0]和[k0,inf]，计算结果为0.0390 计算程序 % numerical method k0=10; R=6; p_f=@(s)(s).*besselj(0,s*R)./(s.^2-k0^2); p1=quadgk(p_f,0,k0); p2=quadgk(p_f,k0,inf); p_incN=p1+p2; 求各位大牛支招，为啥两种方法差别这么大呀~正确的数值积分方法应该是怎么样的呢？十分感谢！@wuming524 |
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