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组合导航kalman滤波中的增广状态如何使用
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看书上说，通常是把INS输出的偏差作为一个状态变量进行估计。但是我在按照这种设计思路进行卡尔曼状态方程和量测方程的时候却遇到了困惑。假设INS和激光测距仪组合，以INS的加速度计和陀螺输出，以及激光测距仪通过多个距离交会出来的位置作为滤波输入，输出滤波后位置、速度和姿态信息，状态方程如下 其中，x,y,z是位置；vx,vy,vz是速度；a, β，γ是姿态角；ax,ay,az是三轴加速度信息;wx,wy,wz是陀螺输出的三轴角速度信息；δax,δay,δaz是加速度输出的偏差，δwx,δwy,δwz是陀螺输出的偏差；e是白噪声向量. 如果把偏差建立为随机游走模型，如下:  其中s代表白噪声。那么联合起来，把偏差放到状态量中去，按我的理解，状态方程应该是如下形式：  上式中vk是ek和sk的综合,为白噪声。另外，量测方程可以表示为  其中x’,y’,z’是激光测距仪交会出来的位置，F是当前状态和测量值的观测矩阵，t是激光测距仪得到的位置的误差，看做白噪声。 我疑惑的问题是：在扩展后的状态方程中，方程左右两边都涉及K时刻陀螺和加速度输出的偏差值，那个这个方程就不满足卡尔曼滤波的状态方程，就不能用经典卡尔曼的滤波递推公式，应该怎样求解呢？ |
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