应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 已知三个等大的圆直径D，求拼接在一起的中间的面积大小
51/1返回列表
查看: 1956  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

547star

木虫 (著名写手)

[求助] 已知三个等大的圆直径D，求拼接在一起的中间的面积大小 已有1人参与

借用网上找的一个图说明一下，假设知道三个等大的圆直径D，求相切中间红色部分面积

已知三个等大的圆直径D，求拼接在一起的中间的面积大小
三等圆.JPG
回复此楼

» 猜你喜欢
为什么
1楼 2017-06-15 19:59:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

徐浩123

新虫 (小有名气)
以D为边长的正三角形面积减去D为直径圆的面积，即为中间区域面积。

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
知识就像内裤，看不见但很重要。
4楼2017-06-15 23:16:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
547star: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢！ 2017-06-15 21:54:52
设三个圆的直径均为d，这三个元均和大圆D内切，小圆之间两两外切。
分别连接A1、B1、C1，这就会形成一个等边三角形ΔA1B1C1， 它的面积为sqrt(3)/4*4*d^2=sqrt(3)*d^2
红色面积S=sqrt(3)*d^2-3*1/6* π*d^2=[sqrt(3)-π/2 ]*d^2 。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2017-06-15 20:53:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

547star

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-06-15 20:53:33
设三个圆的直径均为d，这三个元均和大圆D内切，小圆之间两两外切。
分别连接A1、B1、C1，这就会形成一个等边三角形ΔA1B1C1， 它的面积为sqrt(3)/4*4*d^2=sqrt(3)*d^2
红色面积S=sqrt(3)*d^2-3*1/6* π*d^2=*d^2  ...

跟估算的有点差距，中间的小圆直径应该比三个等大的小圆直径大一点。另外，百度出来圆内接等边三角形的面积计算公式不是3开平方*直径的平方，是S=3/16*3^0.5*d^2。
赞一下 回复此楼
为什么
3楼2017-06-15 22:18:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

徐浩123

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 徐浩123 at 2017-06-15 23:16:09
以D为边长的正三角形面积减去D为直径圆的面积，即为中间区域面积。

应减去一半圆的面积

发自小木虫IOS客户端
赞一下(2人) 回复此楼
知识就像内裤，看不见但很重要。
5楼2017-06-15 23:17:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 291求调剂 +8 关忆北. 2026-04-09 9/450 2026-04-11 11:57 by zhq0425
[考研] 316求调剂 +4 想读研究生( ?∵ 2026-04-07 4/200 2026-04-11 11:43 by zhq0425
[考研] 调剂 +4 电气300求调剂不 2026-04-08 7/350 2026-04-11 10:44 by 紫曦紫棋
[考研] 268分085602化学工程调剂 +27 月照花林。 2026-04-09 27/1350 2026-04-11 10:40 by maddjdld
[考研] 284求调剂 +8 archer.. 2026-04-09 9/450 2026-04-11 10:35 by zhq0425
[考研] 297求调剂 +9 Kwgyz 2026-04-09 9/450 2026-04-11 10:09 by zhq0425
[考研] 0831生医工第一轮调剂失败求助 +10 小熊睿睿_s 2026-04-11 13/650 2026-04-11 10:04 by maddjdld
[考研] 调剂 +5 青灯不负 2026-04-09 5/250 2026-04-11 09:59 by zhq0425
[考研] 生物学308求调剂（一志愿华东师大） +6 相信必会光芒万� 2026-04-10 6/300 2026-04-11 05:23 by zhuwenxu
[考研] 一志愿211，化学学硕，310分，本科重点双非，求调剂 +17 努力奋斗112 2026-04-06 20/1000 2026-04-11 00:31 by wangjihu
[考研] 265求调剂 +12 风说她早忘了 2026-04-10 13/650 2026-04-10 18:56 by chemisry
[考研] 273求调剂 +51 麦小叮当 2026-04-06 58/2900 2026-04-10 15:54 by jiajinhpu
[考研] 一志愿211，化学学硕，310分，本科重点双非，求调剂 +27 努力奋斗112 2026-04-07 30/1500 2026-04-10 15:06 by Kilig0317
[考研] 293调剂 +25 yj1221 2026-04-08 26/1300 2026-04-10 15:02 by 柴小白
[考研] 一志愿中南大学物理学，英一66，求调剂 +4 长烟旖旎 2026-04-08 5/250 2026-04-10 10:31 by 颖果儿
[考研] 生物学328分求调剂 +9 闪电kkl 2026-04-08 10/500 2026-04-08 21:42 by liuhuiying09
[考研] 293分求调剂，外语为俄语 +7 加一一九 2026-04-07 10/500 2026-04-08 20:14 by yutian743
[考研] 求调剂 +15 熊二想上岸 2026-04-06 15/750 2026-04-08 04:53 by 无际的草原
[考研] 一志愿西南090202求调剂 +4 在线求有学上 2026-04-07 4/200 2026-04-07 19:47 by biomichael
[考研] 318求调剂 +5 李青山山山 2026-04-07 5/250 2026-04-07 18:24 by 蓝云思雨
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭