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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 统计、非线性&软物质 » 【求助】如何快速的求矩阵的逆
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】如何快速的求矩阵的逆

如题
在详细点，就是：如何快速的地求超稀疏矩阵的逆

各位计算物理高手们，是否能提供一些优秀的、快速的算法
给俺！

先谢过了哦！
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1楼 2009-01-13 11:32:58
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

handsomeland

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
GrasaVampiro(金币+10,VIP+0):很好的回复 6-16 09:21
坦白说，楼上的回复没有一个说到点子上。
比如说用什么软件，什么函数，而至于其算法，均一概没有谈及。
回复之前，我也不太清楚，但算法和编程刚好我也有兴趣，探索一下算法对以后编写小工具可能有潜在的帮助。所以我做了一番文献阅读，尽管我尚没有时间写出实现的算法尝试，但现在我既然决定回复，我相信楼主能看得出我下面的回复是负责任的。
----------------------------------------------------
说明，下面讨论仅限于实数矩阵，不保证所有算法对复数矩阵有效。

1、一般的mxn(m<=n)矩阵，应用Gauss-Jordan降秩算法，应用可能不多，但具有普遍意义，具体过程在参考文献中。
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http://www.instrument.com.cn/ilog/handsomeland/
13楼2009-06-15 17:02:28
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普通回帖

ipip135

铜虫 (初入文坛)
★
GrasaVampiro(金币+1,VIP+0):3ks
可以先分块吧？

matlab里面应该有些现成的算法
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2楼2009-01-13 14:19:34
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quantumfang

至尊木虫 (职业作家)

小木虫中医研究院院长
★
GrasaVampiro(金币+1,VIP+0):3ks
用fortran的话，imsl数学库是一个不错的选择,win、linux都支持。帮助文件介绍很详细：
v6.0 P.P.1596

如果A是一个稀疏矩阵。那么其逆为
.i.A
帮助文件给出了详细例子（限于篇幅，省略）：
Sparse Matrix Example
Dense Matrix Example

实际上，不管是matlab，mathmatica,还是imsl，好多算法都是在LAPACK和BLAS基础上改进的
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3楼2009-01-13 18:56:23
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)
★
GrasaVampiro(金币+1,VIP+0):3ks
回复楼上
我用的是Compaq Visual Fortran 6
库函数中是有一些很好的模块
但是，在计算较大的矩阵的时候
比较费时间
我想能否通过修改算法，获得更快的，更好的程序！
不知道，你有什么好的建议没有！
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4楼2009-01-13 20:02:21
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xufei015

金虫 (正式写手)
同求同求啊！
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5楼2009-01-13 21:21:57
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小小虫虫5591

铜虫 (小有名气)
★
musi429(金币+1,VIP+0):thanks~
用Fortran语言搞下就可以了，应该一般的搞科研的用FORTRAN程序的都有这个子程序包，你拿来调用一下就可以。
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6楼2009-01-13 21:55:37
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)
程序包是可以调用
重要的是，在计算较大的矩阵的时候，速度慢了
希望大家探讨一下，我们是否可以通过对矩阵进行处理
或者是对算法进行改进，获得更优秀的程序！
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7楼2009-01-14 09:06:10
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quantumfang

至尊木虫 (职业作家)

小木虫中医研究院院长
★
musi429(金币+1,VIP+0):thanks~
引用回帖:
Originally posted by oytxtu at 2009-1-14 09:06:
在计算较大的矩阵的时候，速度慢了
希望大家探讨一下，我们是否可以通过对矩阵进行处理
或者是对算法进行改进，获得更优秀的程序！

这就爱莫能助了。

自己编写的应该比数学库快一点，因为imsl库包含很多我们用不到的模块和一些基于特殊目的考虑。

从我使用imsl的经验来看，感觉imsl中用的算法已经够经典了，只要没用错，结果可靠，速度也不错。要超越imsl还是很不容易的。

我觉得大型矩阵的求解本来就应该很慢，计算量随矩阵大小指数增加，即使是“稀疏”的。

我想多处理器并行计算也许能达到你的目的。
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8楼2009-01-14 10:36:39
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hxgxtu

木虫 (小有名气)
★
musi429(金币+1,VIP+0):thanks~
fortran 的子程序包里有，在imsl可以直接调用！好像有的版本不能调用！
如果矩阵有规则的话，比如稀疏矩阵，可以找相应的稀疏矩阵的算法，一般的矩阵（不规则的），只有按部就班的做了，费时也没办法！
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9楼2009-01-14 13:39:29
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)
楼上，你能举几个稀疏矩阵算法的列子吗？？
谢谢
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10楼2009-01-14 19:15:46
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