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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】如何快速的求矩阵的逆

如题
在详细点,就是:如何快速的地求超稀疏矩阵的逆

各位计算物理高手们,是否能提供一些优秀的、快速的算法
给俺!

先谢过了哦!

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handsomeland

金虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
GrasaVampiro(金币+10,VIP+0):很好的回复 6-16 09:21
坦白说,楼上的回复没有一个说到点子上。
比如说用什么软件,什么函数,而至于其算法,均一概没有谈及。
回复之前,我也不太清楚,但算法和编程刚好我也有兴趣,探索一下算法对以后编写小工具可能有潜在的帮助。所以我做了一番文献阅读,尽管我尚没有时间写出实现的算法尝试,但现在我既然决定回复,我相信楼主能看得出我下面的回复是负责任的。
----------------------------------------------------
说明,下面讨论仅限于实数矩阵,不保证所有算法对复数矩阵有效。

1、一般的mxn(m<=n)矩阵,应用Gauss-Jordan降秩算法,应用可能不多,但具有普遍意义,具体过程在参考文献中。
http://www.instrument.com.cn/ilog/handsomeland/
13楼2009-06-15 17:02:28
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ipip135

铜虫 (初入文坛)


GrasaVampiro(金币+1,VIP+0):3ks
可以先分块吧?

matlab里面应该有些现成的算法
2楼2009-01-13 14:19:34
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quantumfang

至尊木虫 (著名写手)

小木虫中医研究院院长


GrasaVampiro(金币+1,VIP+0):3ks
用fortran的话,imsl数学库是一个不错的选择,win、linux都支持。帮助文件介绍很详细:
v6.0 P.P.1596

如果A是一个稀疏矩阵。那么其逆为
.i.A
帮助文件给出了详细例子(限于篇幅,省略):
Sparse Matrix Example
Dense Matrix Example

实际上,不管是matlab,mathmatica,还是imsl,好多算法都是在LAPACK和BLAS基础上改进的
3楼2009-01-13 18:56:23
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)


GrasaVampiro(金币+1,VIP+0):3ks
回复楼上
我用的是Compaq Visual Fortran 6
库函数中是有一些很好的模块
但是,在计算较大的矩阵的时候
比较费时间
我想能否通过修改算法,获得更快的,更好的程序!
不知道,你有什么好的建议没有!
4楼2009-01-13 20:02:21
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