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洛城浪子

金虫 (初入文坛)

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[求助] 黄昆书上紧束缚近似小节，展开的波函数貌似不符合布洛赫函数，求指点已有4人参与

书上将固体的波函数设为 ${\phi}_n(\vec r)=\sum\limits_{m=0}^{N-1}{a_m}{\psi}_n(\vec r-\vec R_m)$ ，
其中N为原胞数， ${\psi}_n(\vec r-\vec R_m)$ 为 $R_m$ 处的格点的势场下的波函数。
并得出 $a_m=\frac{1}{\sqrt{N}}\exp(i{\vec k}\cdot{\vec R_m})$
但是，因为 ${\psi}_n(\vec r-\vec R_m)\neq{\psi}_n(\vec r+\vec R_n-\vec R_m)$ 。所以 ${\phi}_n(\vec r)$ 并不具备布洛赫函数的形式，也就是说系数的解似乎不太合适。

希望知道该如何处理这一点。谢谢！

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1楼 2017-06-03 21:05:38

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xuj邓小闲

新虫 (初入文坛)

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【答案】应助回帖

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紧素服描述的是单电子的状态，布洛赫讲的是晶格的周期性

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4楼2017-06-04 19:23:02

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zhouhaoscu

新虫 (初入文坛)

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【答案】应助回帖

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以前也产生过这样的问题，没有深究，建议找原始文献看看。

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洛城浪子

2楼2017-06-03 21:11:00

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洛城浪子

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引用回帖:

2楼: Originally posted by zhouhaoscu at 2017-06-03 21:11:00
以前也产生过这样的问题，没有深究，建议找原始文献看看。

学习了~~

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3楼2017-06-03 21:16:29

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ra2ghgzh

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$\sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {{\psi _n}\left( {\vec r - {{\vec R}_m}} \right)} = \sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {{\psi _n}\left( {\vec r - {{\vec R}_m} + {{\vec R}_n}} \right)}$