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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求数列极限
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clcfang

银虫 (小有名气)

[求助] 求数列极限 已有2人参与

A1=2，An+1（第n+1项）=2+（1/An）
求limAn(n趋向于∞）。怎么证明极限存在？
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数学！数学！
1楼 2017-06-03 17:03:30
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
单调降，有下界2。所以极限存在。
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2017-06-03 17:48:17
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smilerobin

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
clcfang: 金币+5, ★★★很有帮助 2017-06-05 23:13:57
此数列为摆动序列，上限为5/2，下限为2，其中奇数列为单增列，偶数列为单降列，且收敛于相同极限，且原数列介于奇数列与偶数列，从而由夹击定理得证数列收敛。

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3楼2017-06-03 19:21:07
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