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yinghaodan

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[求助] 请数学基础好的同学看看这个问题已有2人参与

如何证明
如果 $\int_{-\infty}^{\tau}A(t)B(t)cos(wt+\varphi(t))cos(wt+\phi(t))dt>0$ 成立
那么 $\int_{-\infty}^{\tau}A(t)B(t)cos(wt+\varphi(t)-\frac{\pi}{2})cos(wt+\phi(t)-\frac{\pi}{2})dt>0$ 也成立
$A(t), B(t), \varphi(t), \phi(t)$ 均为实函数

脑力不足，只能证明一种特殊情况当 $A(t), B(t), \varphi(t), \phi(t)$ 均为常数时成立。
求数学基础好的大神帮助！！！

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1楼 2017-05-31 17:18:29

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yinghaodan

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2楼: Originally posted by gold2007 at 2017-05-31 17:45:11
不对吧，三角函数里面那两个函数都取-wt代进去，第二式等于0

谢谢回复，这是一种特殊情况，但目的是证明那四个实函数为任意实函数时以上结论都成立

4楼2017-05-31 17:53:41

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gold2007

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不对吧，三角函数里面那两个函数都取-wt代进去，第二式等于0

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2楼2017-05-31 17:45:11

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pgser

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手机党看不到式子

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3楼2017-05-31 17:47:20

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yinghaodan

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3楼: Originally posted by pgser at 2017-05-31 17:47:20
手机党看不到式子

谢谢回复，截了一张图，放在附件里，试试看行不行

请数学基础好的同学看看这个问题

Integral.png

5楼2017-05-31 17:58:43

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