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zhutuanfei

新虫 (正式写手)

[求助] 至少需要多大样本才能使用频率估计的概率与真实概率间的误差不超过某个预设的阀值?已有2人参与

我把题目转换一下, 假设有一个a面的多面体,我需要知道向空中扔出这个多面体后,落地时各个面出现的概率分别是多少?
一个简单的做法是: 我扔N次,统计这N次中各个面所出现的频率,然后使用这个频率去估计它们的真实概率.
但是,我需要扔多少次(即N多大)才能保证计算得到的频率与各个面的真实概率间的误差不会超过某个阀值beta了?

实际,我想要知道的是一个N,beta和a之间的一个关系,请数学大神们指教.
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supervb

铁杆木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个很难说, 毕竟是采用经验归纳的方法来计算出频率, 即时发生机率再小, 还是有可能会遇到连续投掷出现同一面或仅有几个面的情况, 导致频率计算结果与目标概率完全偏离.
因为实际上频率学派给出的概率描述, 是必须满足无穷样本条件的, 给了样本数量限制, 则频率学派的结果就是不可信的! 这也是为什么现在统计方面大都开始进行贝叶斯模型的研究了! 建议按照贝叶斯概率体系设计实验吧! 至少有置信度保障!
咱是做非线性随机动力学的哟
6楼2017-05-23 13:28:01
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zhutuanfei

新虫 (正式写手)

顶!
2楼2017-05-22 00:00:46
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zhutuanfei

新虫 (正式写手)

3楼2017-05-22 02:25:47
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zhutuanfei

新虫 (正式写手)

4楼2017-05-22 11:22:19
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zhutuanfei

新虫 (正式写手)

5楼2017-05-22 19:19:26
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dcr001805

新虫 (正式写手)

这是一个蒙卡的问题,频率派只能给出一个置信区间,无法百分百保证与真实值的误差小于某个值,即一定有某个置信水平的

发自小木虫Android客户端
7楼2017-05-23 19:19:53
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zhutuanfei

新虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by supervb at 2017-05-23 13:28:01
这个很难说, 毕竟是采用经验归纳的方法来计算出频率, 即时发生机率再小, 还是有可能会遇到连续投掷出现同一面或仅有几个面的情况, 导致频率计算结果与目标概率完全偏离.
因为实际上频率学派给出的概率描述, 是必须 ...

如果是有置信度保障也是可以的,我不是做实验,我就是想知道估计得到的概率(不管是频率还是贝叶斯得到的)与真实概率间相差小于某个数值的概率戓你说所的置信度高于某个水平时,那个试验次数即n应该多大

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8楼2017-05-24 10:39:36
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zhutuanfei

新虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by dcr001805 at 2017-05-23 19:19:53
这是一个蒙卡的问题,频率派只能给出一个置信区间,无法百分百保证与真实值的误差小于某个值,即一定有某个置信水平的

置信度水平也可以,请问怎么推导?

发自小木虫Android客户端
9楼2017-05-24 10:40:51
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smilerobin

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个问题与具体场景有关,可以通过中心极限定理应用正态分布来控制尾概率。

发自小木虫IOS客户端
10楼2017-05-24 13:30:09
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