| 查看: 18126 | 回复: 3 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
b490855248银虫 (小有名气)
|
[求助]
求含三角函数的级数收敛性判断 已有2人参与
|
||
各位大佬解出后给点这种类型题的通用解决法，本科范围   @laosam280 发自小木虫Android客户端 |
回复此楼» 猜你喜欢
垃圾破二本职称评审标准
已经有19人回复
-
职称评审没过，求安慰
已经有53人回复
-
毕业后当辅导员了，天天各种学生超烦
已经有5人回复
-
26申博自荐
已经有3人回复
-
A期刊撤稿
已经有4人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
终之太刀—晓
铁杆木虫 (著名写手)
数学爱好者
- 数学EPI: 7
- 应助: 282 (大学生)
- 贵宾: 0.018
- 金币: 2934.2
- 散金: 5589
- 红花: 53
- 帖子: 1809
- 在线: 401.6小时
- 虫号: 3469007
- 注册: 2014-10-12
- 性别: MM
- 专业: 偏微分方程
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+2 2017-04-22 04:03:38
b490855248: 金币+60, ★★★很有帮助 2017-05-09 20:52:52
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+2 2017-04-22 04:03:38
b490855248: 金币+60, ★★★很有帮助 2017-05-09 20:52:52
|
根据楼主给出的题目样式，基本上都是关于sin和tan的。 此时楼主可以利用等价无穷小sinx~x；tanx~x（x趋向于0），这样就能转化为比较容易判断敛散性的级数了。 |
4楼2017-04-21 19:52:12
b490855248
银虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 129.9
- 散金: 30
- 帖子: 67
- 在线: 20.7小时
- 虫号: 4381130
- 注册: 2016-01-26
- 专业: 控制理论与方法
2楼2017-04-19 10:59:53
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 145825
- 红花: 1374
- 帖子: 93081
- 在线: 7693.9小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
b490855248(Edstrayer代发): 金币+10 2017-04-20 08:38:54
感谢参与，应助指数 +1
b490855248(Edstrayer代发): 金币+10 2017-04-20 08:38:54
|
（1）当n趋于无穷时，级数的第n项的绝对值也是趋于无穷的，因此发散。 （2）Sum{1-Cos(a/n) , n--->∞}=Sum{2*{Sin[a/(2*n)]}^2 , n--->∞}<Sum{2*{[a/(2*n)]^2 , n--->∞}<Sum{a^2/(2*n^2 ), n--->∞}=π^2*a^2/12, 同时原级数是大于零的，因此是收敛的。 （3）当n趋于无穷时，级数的第n项的绝对值不趋于零，因此发散。 (4) 0<ABS｛Sum{1/n*Sin(1/n , n--->∞}｝<Sum｛ABS{1/n*Sin(1/n }, n--->∞｝<Sum｛ABS{1/n*(1/n }, n--->∞｝=π^2/6 因此，级数是收敛的，而且是绝对收敛的。 |
3楼2017-04-19 11:53:48