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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 关于完全平方数的若干命题01
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 关于完全平方数的若干命题01 已有3人参与

命题01（7分）试用两种方法证明：对于任意自然数n，都有不是完全平方数。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2017-04-19 03:37:49
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FungEcho

禁虫 (正式写手)
★
Edstrayer: 金币+1, 谢谢参与 2017-04-19 14:54:30
本帖内容被屏蔽
2楼2017-04-19 10:56:09
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alober

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
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Edstrayer: 金币+5 2017-04-20 08:36:33
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3楼2017-04-19 22:03:17
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alober

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+2 2017-04-20 08:36:46
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4楼2017-04-19 22:26:34
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
4脗楼: Originally posted by alober at 2017-04-19 22:26:34
N \equiv (3 \cdot 6+1)^n+2 \cdot (3 \cdot 5+2)^n \equiv 1+2^{n+1} \equiv 0,2 \pmod{3} \Rightarrow 3 \mid N \Rightarrow 9 \mid N \Rightarrow 0 \equiv N \equiv (2 \cdot 9+1)^n+2 \cdot (2 \cdot 9-1)^n \ ...

脮芒脪禄虏陆脫脨脦脢脤芒拢卢脪禄掳茫脢脟虏禄鲁脡脕垄碌脛
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2017-04-21 04:32:08
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alober

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5脗楼: Originally posted by Edstrayer at 2017-04-21 04:32:08
\Rightarrow 3|N脮芒脪禄虏陆脫脨脦脢脤芒拢卢脪禄掳茫脢脟虏禄鲁脡脕垄碌脛
脌媒脠莽n=1脢卤拢卢N=19+2\times 17=19+34=53虏禄脢脟3碌脛卤露脢媒...

脥脝鲁枚碌脛脢脟脛拢3脫脿0禄貌2拢卢碌芦脥锚脠芦脝陆路陆脢媒脛拢3虏禄脛脺脫脿2拢卢脪貌麓脣脫脿0
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6楼2017-04-21 08:09:41
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
6脗楼: Originally posted by alober at 2017-04-21 08:09:41
脥脝鲁枚碌脛脢脟脛拢3脫脿0禄貌2拢卢碌芦脥锚脠芦脝陆路陆脢媒脛拢3虏禄脛脺脫脿2拢卢脪貌麓脣脫脿0...

脜露拢卢露庐脕脣拢卢脢脟陆谩潞脧脳脜路麓脰陇路篓陆酶脨脨脗脹脰陇碌脛
脮芒脤芒禄鹿脫脨脝盲脣眉脰陇脙梅路陆路篓掳隆拢隆
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
7楼2017-04-21 14:14:03
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