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clcfang

银虫 (小有名气)

[求助] 曲线论 已有1人参与

为什么曲线的切向量的方向指向曲线的正向？又，微分几何要求曲线的函数要三次以上连续可导？
谢谢指教
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数学！数学！
1楼 2017-04-17 23:32:31
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
方向是认为规定的!为了讨论方便!
三次以上连续的要求,要视情况而定,如果研究的问题涉及到空间曲线的挠率,那是必须要这个条件的!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2017-04-18 10:32:27
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clcfang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2017-04-18 10:32:27
方向是认为规定的!为了讨论方便!
三次以上连续的要求,要视情况而定,如果研究的问题涉及到空间曲线的挠率,那是必须要这个条件的!

谢谢你的回答。我还有疑问。书上说以参数t增加的方向为正向，则在每一点处的切向量的方向都指向正向，这是为什么？
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数学！数学！
3楼2017-04-18 13:11:05
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by clcfang at 2017-04-18 13:11:05
谢谢你的回答。我还有疑问。书上说以参数t增加的方向为正向，则在每一点处的切向量的方向都指向正向，这是为什么？...

就是说切线方向规定,参数增加的方向为正向,
不知你怎么理解的!
切线是直线,可以有两个方向(相反),现在规定增加的方向为正向!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2017-04-18 19:29:58
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