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wyw00781

木虫 (正式写手)

请叫我大王

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[求助] 优化设计建模问题已有3人参与

一个圆柱体，高度h，半径r，现想制造一个圆锥罩子将其盖住，希望用料可以最少，怎样建立此优化设计问题的数学模型？

111.jpg

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永远不要等到需要的时候才开始准备！

1楼2017-04-16 19:30:17

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岁月_神偷

新虫 (小有名气)

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将圆锥的高和底半径作为变量，求圆锥表面积，不知道对不对供参考

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2楼2017-04-16 22:17:25

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
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wyw00781: 金币+6, ★★★很有帮助 2017-04-24 08:38:24

设母线与底面的夹角为x，则表面积S为：
S=pai*[r+h/tanx]^2/Cosx
令dS/dx=0,经整理得到：
(tanx)^3-h/r*(tanx)^2-2*h/r=0
这是个一元三次方程式，可套用公式得到它的根tanx。然后代入S的表达式得到它的最小值。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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3楼2017-04-16 23:51:45

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