版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

15732118372

新虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 405.5
散金: 126
帖子: 221
在线: 23.1小时
虫号: 5720013
注册: 2017-02-23
性别: MM
专业: 几何学

[交流] 这个题怎么做啊，求助大神已有1人参与

没有思路……

发自小木虫Android客户端

回复此楼

» 猜你喜欢

346，工科0854求调剂，专硕已经有7人回复
材料考研调剂已经有4人回复
283求调剂，工科！已经有11人回复
284求调剂已经有13人回复
0854调剂已经有3人回复
本人女孩已经有7人回复
295分求调剂已经有7人回复
本科211 工科085400 280分求调剂可跨专业已经有11人回复
352 求调剂已经有4人回复
085506-求调剂-285分已经有3人回复

1楼 2017-04-04 12:06:38

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

数学EPI: 7
应助: 157 (高中生)
贵宾: 0.927
金币: 9349.6
散金: 4503
红花: 77
沙发: 2
帖子: 2745
在线: 1465.6小时
虫号: 3086598
注册: 2014-03-25
管辖: 数学

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
15732118372: 金币+10, 谢谢 2017-04-06 16:59:02

用连续和开集的定义即可！

赞一下

回复此楼

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

2楼2017-04-06 05:09:49

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

alober

木虫 (著名写手)

数学EPI: 1
应助: 18 (小学生)
金币: 22815.2
红花: 25
帖子: 2681
在线: 473.6小时
虫号: 3331731
注册: 2014-07-20

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

空集显然是开集，因此不妨设 $G' = f^{-1}(G) \neq \varnothing$ ，取 $a \in G'$ ，则 $f(a) \in G$ ，但G是开集，因此存在 $U(f(a),\varepsilon) \subset G$ ，而f(x)在点a连续，于是存在 $\delta > 0$ ，使得对任意的 $x \in U(a,\delta)$ 都有 $\abs{f(x)-f(a)} < \varepsilon$ ，从而 $f(x) \in U(f(a),\varepsilon) \subset G$ ，即有 $x = f^{-1}(f(x)) \in G'$ ，因此 $U(a,\delta) \subset G'$ ，由定义知G'是开集。必要性成立。

对开集G'有 $G = f^{-1}(G')$ 是开集，已知每个开集的原像都是开集，因此对 $a \in G$ 和开集 $U(f(a),\varepsilon)$ ， $f^{-1}U(f(a),\varepsilon)$ 成为G里的开集，但 $a \in f^{-1}U(f(a),\varepsilon)$ ，由开集的定义知存在 $U(a,\delta) \subset f^{-1}U(f(a),\varepsilon)$ ，用f作用即有 $f(U(a,\delta)) \subset U(f(a),\varepsilon)$ ，由定义知f在a连续，由a的任意性知f连续。充分性成立。

赞一下

回复此楼

3楼2017-04-07 13:26:29

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 15732118372 的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[考研] 调剂求收留 +11	果然有我 2026-04-10	11/550	2026-04-11 08:27 by only周
[考研] 300分求调剂（085501机械专硕，本科扬大） +4	xu@841019 2026-04-11	4/200	2026-04-11 08:26 by zhq0425
[考研] 材料类284调剂 +40	想换手机不想解� 2026-04-08	48/2400	2026-04-10 23:28 by 314126402
[考研] 22408 366分，本科211，一志愿西工大 +4	Rubt 2026-04-09	4/200	2026-04-10 19:51 by chemisry
[考研] 314求调剂 +18	xhhdjdjsjks 2026-04-09	19/950	2026-04-10 18:53 by HPUCZ
[考研] 一志愿东北大学控制工程085406数二英二385，求调剂 +6	Ezra_Zhang 2026-04-09	6/300	2026-04-10 16:23 by 高维春
[考研] 282，电气工程专业，求调剂，不挑专业 +9	jggshjkkm 2026-04-10	9/450	2026-04-10 14:55 by 逆水乘风
[考研] 一志愿2110，化学学硕310分，本科重点双非求调剂 +18	努力奋斗112 2026-04-08	18/900	2026-04-09 23:28 by wolf97
[考研] 调剂 +19	2261744733 2026-04-08	19/950	2026-04-09 19:11 by vgtyfty
[考研] 283电子信息求调剂 +4	三石WL 2026-04-08	4/200	2026-04-09 10:21 by wp06
[考研] 一志愿211，0703化学305分求调剂 +20	严西西戏 2026-04-06	26/1300	2026-04-08 22:12 by 凯凯要变帅
[考研] 土木水利专硕276分求调剂 +6	我想上学！！6 2026-04-05	9/450	2026-04-08 17:45 by 宋小宝HQ
[考研] 283求调剂 +19	A child 2026-04-04	19/950	2026-04-08 14:26 by xingguangj
[考研] 292求调剂 +4	lilllllxccc 2026-04-05	5/250	2026-04-07 09:29 by 纺大杨老师
[考研] 一志愿太原理工大学计算机技术专硕348，求调剂指导 +3	nexious 2026-04-05	3/150	2026-04-07 08:19 by jp9609
[考研] 302分求调剂一志愿安徽大学085601 +12	zyx上岸！ 2026-04-04	12/600	2026-04-07 02:09 by BruceLiu320
[考研] 348求调剂 +3	车厘子zzz 2026-04-05	3/150	2026-04-05 20:30 by 啵啵啵0119
[考研] 085600调剂 +9	东照照照 2026-04-04	9/450	2026-04-05 13:44 by ujn_zhuj
[考研] 材料化工306分找合适调剂 +14	沧海轻舟e 2026-04-04	14/700	2026-04-05 09:53 by 朱云虎202
[考研] 320求调剂 +3	一样圆 2026-04-04	3/150	2026-04-04 22:29 by 啵啵啵0119

24小时热门版块排行榜

15732118372

[交流] 这个题怎么做啊，求助大神 已有1人参与

» 猜你喜欢

Edstrayer

alober

[交流] 这个题怎么做啊，求助大神已有1人参与