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宅宅的小玉米

新虫 (初入文坛)

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[求助] 极限已有5人参与

limxsinx十xsin1/x
x→∞

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1楼 2017-03-22 19:07:39

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vect

至尊木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
宅宅的小玉米(Edstrayer代发): 金币+1 2017-04-07 00:38:38

不存在啊。分解为两部分，后面xsin1/x极限为1，前面xsinx的不存在，因此整体不存在极限

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4楼2017-03-22 20:26:13

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宅宅的小玉米

新虫 (初入文坛)

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有哪个大神可以解出来

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2楼2017-03-22 19:09:24

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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

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★
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宅宅的小玉米(Edstrayer代发): 金币+1 2017-04-07 00:38:27

$\lim_{x\to\infty}\left(x\sin x+x\sin{\frac{1}{x}}\right)$

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凡事，一笑而过。。。。。。

3楼2017-03-22 20:25:45

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hylpy

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★
宅宅的小玉米(Edstrayer代发): 金币+1 2017-04-07 00:38:46

同意楼上。
化一下也能支持： $\lim_{x\to\infty}x\left(\sin x+\sin\frac{1}{x}\right)=\lim_{x\to\infty}\left(2x\sin\frac{x+\frac{1}{x}}{2}cos\frac{x-\frac{1}{x}}{2}\right))=)=\lim_{x\to\infty}\left(2x\sin x\cos x\right)=\lim_{x\to\infty}x\sin2x.$