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宅宅的小玉米

新虫 (初入文坛)

[求助] 极限 已有5人参与

limxsinx十xsin1/x
x→∞

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1楼 2017-03-22 19:07:39
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宅宅的小玉米

新虫 (初入文坛)
有哪个大神可以解出来

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2楼2017-03-22 19:09:24
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

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宅宅的小玉米(Edstrayer代发): 金币+1 2017-04-07 00:38:27
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凡事，一笑而过。。。。。。
3楼2017-03-22 20:25:45
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vect

至尊木虫 (著名写手)

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宅宅的小玉米(Edstrayer代发): 金币+1 2017-04-07 00:38:38
不存在啊。分解为两部分，后面xsin1/x极限为1，前面xsinx的不存在，因此整体不存在极限
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4楼2017-03-22 20:26:13
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★
宅宅的小玉米(Edstrayer代发): 金币+1 2017-04-07 00:38:46
同意楼上。
化一下也能支持：
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凡事，一笑而过。。。。。。
5楼2017-03-22 20:48:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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宅宅的小玉米(Edstrayer代发): 金币+1 2017-04-07 00:39:01
前面的Sinx在x趋于无穷时在正负无穷间上下振荡不定，因此极限不存在。

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6楼2017-03-22 21:05:53
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
是x*Sinx

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7楼2017-03-22 21:14:29
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

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宅宅的小玉米(Edstrayer代发): 金币+1 2017-04-07 00:39:11
楼上说的非常正确。我在此就做点补充说明为什么xsinx当x趋向于无穷大时不存在极限吧。
我们知道，当函数f(x)在x趋向于x0(可以为无穷大)的时候，f(x)极限存在等价于对于任意趋向于x0的数列｛Xn｝,当n趋向于无穷大时，f(Xn)的极限存在且相等——Haine Theroem；
从而根据这个定理，记f(x)=xsinx，选取序列Xn1=nπ，有f(Xn1)趋向于0；
                                               再选取序列Xn2=2nπ+π/2，有f(Xn1)趋向于无穷大，
从而根据定理得知f(x)极限不存在。
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PreferenceforMathematics
8楼2017-03-25 10:37:35
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