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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 三角函数求解
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YMY_2016

银虫 (正式写手)

[求助] 三角函数求解 已有4人参与

Asin（x）+Bcos（x）+C=0，求x？
其中A，B，C不等于0的常数。

我用换元方法，t=cos（x）得到t的一元二次方程，结果德尔塔判别试小于0.....
不知道哪里出错了。

求大神帮忙，有没有别的求解方法？

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1楼 2017-03-06 15:01:09
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+3 2017-03-07 06:32:24
解法有问题。可令.
赞一下(2人) 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2017-03-06 15:30:02
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alober

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
Edstrayer: 金币+3 2017-03-07 06:31:56
不知道楼主的计算过程对不对，如果对的话，判别式小于零也可以算，本来就都能看成复数。还可以用 Euler 公式，，都变成e的指数的多项式算，简单一些。
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3楼2017-03-06 15:58:07
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+3 2017-03-07 06:32:10
两边同除以sqrt(A^2+B^2),并令Sina=B/sqrt(A^2+B^2)
Sin[x+a]=-C/sqrt(A^2+B^2)
由此解出X。
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4楼2017-03-06 17:11:14
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

有可能是A、B、C的取值有问题，导致方程无解。
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5楼2017-03-06 17:12:00
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kjsy

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+3 2017-03-07 06:32:42
let X=cosx,Y=sinx,so
AY+BX+C=0
X^2+Y^2=1
combine above formula to get X and Y.
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好好学习，天天向上。
6楼2017-03-06 20:27:37
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YMY_2016

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2017-03-06 15:30:02
解法有问题。可令\cos \alpha =\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}},\sin \alpha =\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}.

这个方法简单，但是算出来还是不对，可能是我的数据有问题。

发自小木虫IOS客户端
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7楼2017-03-06 23:13:44
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
结果如附图。
三角函数求解
附图.png
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
8楼2017-03-07 10:07:42
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