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Xixihaha588

新虫 (初入文坛)

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1楼 2017-02-20 10:24:42

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alober

木虫 (著名写手)

数学EPI: 1
应助: 18 (小学生)
金币: 22815.2
红花: 25
帖子: 2681
在线: 473.6小时
虫号: 3331731
注册: 2014-07-20

★ ★ ★ ★ ★
Edstrayer: 金币+5 2017-02-24 00:48:50

引用回帖:

7楼: Originally posted by Xixihaha588 at 2017-02-23 15:38:10
哦哦，我好像看不到图片。能麻烦重新上传一下吗
...

你是用手机看的吧？可能有时不能解析 latex 代码生成图片的那个网站，用电脑看可能能看到。
我转成图片你再看看：

1.gif

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8楼2017-02-23 15:46:07

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alober

木虫 (著名写手)

数学EPI: 1
应助: 18 (小学生)
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红花: 25
帖子: 2681
在线: 473.6小时
虫号: 3331731
注册: 2014-07-20

$\frac{\partial^2u}{\partial x^2} = \frac{\partial}{\partial x}(\frac{\partial u}{\partial\xi}\cdot\frac{\partial\xi}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial\eta}\cdot\frac{\partial\eta}{\partial x}) = \frac{\partial}{\partial x}(\frac{\partial u}{\partial\xi}+\frac{\partial u}{\partial\eta}) = (\frac{\partial^2u}{\partial\xi^2}\cdot\frac{\partial\xi}{\partial x}+\frac{\partial^2u}{\partial\xi\partial\eta}\cdot\frac{\partial\eta}{\partial x})+(\frac{\partial^2u}{\partial\eta\partial\xi}\cdot\frac{\partial\xi}{\partial x}+\frac{\partial^2u}{\partial\eta^2}\cdot\frac{\partial\eta}{\partial x}) = \frac{\partial^2u}{\partial\xi^2}+\frac{\partial^2u}{\partial\eta^2}+2\frac{\partial^2u}{\partial\xi\partial\eta}$
同理
$\frac{\partial^2u}{\partial t^2} = \frac{\partial^2u}{\partial\xi^2}+\frac{\partial^2u}{\partial\eta^2}-2\frac{\partial^2u}{\partial\xi\partial\eta}$
相减得
$0=4\frac{\partial^2u}{\partial\xi\partial\eta}$