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ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^

[求助] 对称矩阵负定,初等变换,还负定吗? 已有3人参与

负定对称矩阵,i行与j行交换,i列与j列交换,是不是还是负定啊!?

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abcd
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quesi

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ybkooo: 金币+2, 有帮助 2017-02-12 20:27:37
初等变换分为好多种,只进行列交换当然不改变。其它的就不一定了。
一直保持正定负定的是相似变换,左右各乘一个。
爱美是女人的天性
4楼2017-02-11 16:28:45
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[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2017-02-11 10:55:59
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
恐怕不再负定了。比如三阶的主元素为-1的对角阵是负定阵,但做了将第一行同乘-1的初等变换后就显然不再是负定阵了。
3楼2017-02-11 11:24:50
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凫水轻烟

新虫 (正式写手)

不负定啊。你把一个正数换到了第一行第一列那肯定就不负定呀。

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» 本帖已获得的红花(最新10朵)

5楼2017-02-12 08:54:05
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