应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 对称矩阵负定，初等变换，还负定吗？
111/2返回列表12下一页
查看: 2202  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^

[求助] 对称矩阵负定，初等变换，还负定吗？ 已有3人参与

负定对称矩阵，i行与j行交换，i列与j列交换，是不是还是负定啊！？

发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
abcd
1楼 2017-02-11 10:33:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

凫水轻烟

新虫 (正式写手)
不负定啊。你把一个正数换到了第一行第一列那肯定就不负定呀。

发自小木虫Android客户端
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

ybkooo
5楼2017-02-12 08:54:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ybkooo: 金币+8, ★★★★★最佳答案 2017-02-12 20:24:45
应该是负定的。事实上，设A为负定对称矩阵， P为i行与j行交换的初等矩阵, 则对任意非零向量x:

x'(PAP)x=(Px)'A(Px)<0.
赞一下(1人) 回复此楼
8楼2017-02-12 17:30:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

哈哈笑泥
是

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2017-02-11 10:55:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
恐怕不再负定了。比如三阶的主元素为-1的对角阵是负定阵，但做了将第一行同乘-1的初等变换后就显然不再是负定阵了。
赞一下 回复此楼
3楼2017-02-11 11:24:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

quesi

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ybkooo: 金币+2, ★有帮助 2017-02-12 20:27:37
初等变换分为好多种，只进行列交换当然不改变。其它的就不一定了。
一直保持正定负定的是相似变换，左右各乘一个。
赞一下 回复此楼
爱美是女人的天性
4楼2017-02-11 16:28:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^
引用回帖:
5楼: Originally posted by 凫水轻烟 at 2017-02-12 08:54:05
不负定啊。你把一个正数换到了第一行第一列那肯定就不负定呀。

你再看看。
对称负定矩阵，i行与j行交换，i列与j列交换。
貌似你说的对。
例如矩阵，
-1   -2
1    1

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
abcd
6楼2017-02-12 09:36:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ybkooo

至尊木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by 凫水轻烟 at 2017-02-12 08:54:05
不负定啊。你把一个正数换到了第一行第一列那肯定就不负定呀。

1

发自小木虫Android客户端
7楼2017-02-12 09:43:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^
(Px)'是啥

发自小木虫Android客户端
回复此楼
abcd
9楼2017-02-12 19:31:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ybkooo

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2017-02-11 10:55:59
是

10楼2017-02-12 20:30:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ybkooo 的主题更新
111/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 085404 293求调剂 +9 勇远库爱314 2026-04-06 10/500 2026-04-11 10:36 by 紫曦紫棋
[考研] 机械专硕270求调剂，接受跨专业 +12 老师看看我吧aba 2026-04-09 14/700 2026-04-11 10:21 by laoshidan
[考研] 一志愿211，化学学硕，310分，本科重点双非，求调剂 +17 努力奋斗112 2026-04-06 20/1000 2026-04-11 00:31 by wangjihu
[考研] 289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校) +6 白云123456789 2026-04-09 8/400 2026-04-10 21:13 by zhouxiaoyu
[考研] 本科西工大 324求调剂 +4 wysyjs25 2026-04-10 4/200 2026-04-10 20:00 by 来看流星雨10
[考研] 298求调剂 +13 钉叮咚冬瓜 2026-04-09 13/650 2026-04-10 15:49 by jiajinhpu
[考研] 314求调剂 +23 wakeluofu 2026-04-09 24/1200 2026-04-10 15:31 by MOF_Catal
[考研] 一志愿沪9，326生物学求相关专业调剂 +4 刘墨墨 2026-04-09 4/200 2026-04-10 12:07 by pengliang8036
[考研] 344求调剂 +7 丶风雪夜归人丶 2026-04-09 7/350 2026-04-10 12:05 by pengliang8036
[考研] 085601初试330分找调剂 +10 流心奶黄包l 2026-04-09 10/500 2026-04-10 08:14 by Sammy2
[考研] 291求调剂 +7 关忆北. 2026-04-09 8/400 2026-04-09 15:17 by 探123
[考研] 311求调剂 +6 surte 2026-04-08 13/650 2026-04-09 14:00 by surte
[考研] 求调剂 +7 chenxrlkx 2026-04-05 9/450 2026-04-09 09:04 by wj165256
[考研] 11408 325分 +3 jgtxuxgkx 2026-04-07 3/150 2026-04-07 23:10 by lbsjt
[考研] 318求调剂 +5 李青山山山 2026-04-07 5/250 2026-04-07 18:24 by 蓝云思雨
[考研] 22408 调剂材料 +7 我叫ez 2026-04-06 8/400 2026-04-07 17:12 by 蓝云思雨
[考研] 复试调剂 +14 呼呼？~+123456 2026-04-05 14/700 2026-04-06 22:50 by chenzhimin
[考研] 0857大类环境工程B区求调剂 +3 龚禹铭 2026-04-05 3/150 2026-04-06 10:22 by 蓝云思雨
[考研] 324求调剂 +3 k可乐 2026-04-05 4/200 2026-04-06 09:54 by 蓝云思雨
[考研] 复试调剂 +5 asdasdassda 2026-04-05 5/250 2026-04-06 09:32 by dongzh2009
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭