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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 求助“integration in closed form” 的中文含义？
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zchunhua3120

铁虫 (小有名气)

[求助] 求助“integration in closed form” 的中文含义？ 已有3人参与

在一篇英文文献里看到这样一句话：
      for both element types, integration in closed form is used to evaluate the contribution of normal and shear strains over the cross section of the element. A numerical integration method with one Gauss point is used for the proposed element to evaluate the contribution of strains in the axial direction.
请问该句子中的integraion in closed form，是什么意思，可以提供一点参考资料吗？
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1楼 2017-02-07 16:57:25
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
zchunhua3120: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 感觉是这样，但是没有得到验证。 2017-02-11 16:35:38
zchunhua3120: 金币+5, ★★★很有帮助 2017-03-23 14:17:32
integration in closed form 积分的解析形式，相对应的是后面
numerical integration  积分的数值形式
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
3楼2017-02-07 17:16:59
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
就是积分的解析形式。
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2楼2017-02-07 17:15:39
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c_wenrui

新虫 (著名写手)
术语吧！

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4楼2017-02-07 17:23:34
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by Mr__Right at 2017-02-07 17:16:59
integration in closed form 积分的解析形式，相对应的是后面
numerical integration  积分的数值形式

In mathematics, a closed-form expression is a mathematical expression that can be evaluated in a finite number of operations. It may contain constants, variables, certain "well-known" operations (e.g., + − × ÷), and functions (e.g., nth root, exponent, logarithm, trigonometric functions, and inverse hyperbolic functions), but usually no limit. The set of operations and functions admitted in a closed-form expression may vary with author and context.


解析解，又称为闭式解，是可以用解析表达式来表达的解。 在数学上，如果一个方程或者方程组存在的某些解，是由有限次常见运算的组合给出的形式，则称该方程存在解析解。二次方程的根就是一个解析解的典型例子。在低年级数学的教学当中，解析解也被称为公式解。

当解析解不存在时，比如五次以及更高次的代数方程，则该方程只能用数值分析的方法求解近似值。大多数偏微分方程，尤其是非线性偏微分方程，都只有数值解。
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5楼2017-02-07 17:39:39
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