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c54920033木虫 (小有名气)
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求解三道证明，做不来，求大神帮忙
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如图，三道打了圈的题，如何证明，谢谢大神帮主，学渣拜谢！ IMG_2242.JPG  IMG_2243.JPG  IMG_2244.JPG |
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7楼2017-02-27 22:46:23
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1、2、这里临时用c表示a^+吧，要不然很不容易看。 题意看n应该是谐振子的本征态，对易关系[a,c]=ac-ca=1，以及定义ca=N，有 ac=N+1 N=ac-1 Na|n>=caa|n>=(ac-1)a|n>=aN|n>-a|n>=an|n>-a|n>=a(n-1)|n>，你的推导没啥大问题。 类似，Nc|n>=cac|n>=c(N+1)|n>=cN|n>+c|n>=cn|n>+c|n>=c(n+1)|n> 主要利用结合律的性质。 3、|n>不是p的本征态，但有p=[i/√2](c-a) <n|p|n>=[i/√2][<n|c|n>-<n|a|n>]=[i/√2][√(n+1)<n|n+1>-√n<n|n-1>]，利用谐振子态<m|n>=δ_mn，<n|p|n>=0. |
c549200332楼2017-02-11 09:11:51
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3楼2017-02-27 09:56:26
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