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hylpy

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[求助] 一道积分题

计算积分:
$\int_{2}^{4}\frac{\sqrt{\ln (9-x)}}{\sqrt{\ln (9-x)}+\sqrt{\ln (x+3)}}dx.$

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凡事，一笑而过。。。。。。

1楼 2017-01-22 10:06:50

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hylpy

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引用回帖:

4楼: Originally posted by alober at 2017-01-22 11:03:49
取对数符号都忘了打上去，下面补上。形式都是一样的。
x -> x-3
I=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{\ln(6+x)}{\ln(6-x)}}}dx=-\int_{1}^{-1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{\ln(6-x)}{\ln(6+x)}}}dx=\int_{-1}^{ ...

我想把30币全给你，可以你没有点“应助”，所以我给不了。很晕

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凡事，一笑而过。。。。。。

8楼2017-01-23 07:05:38

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匿名

用户注销 (著名写手)

小虫

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本帖仅楼主可见

2楼2017-01-22 10:42:34

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alober

木虫 (著名写手)

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x -> x-3
$I=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{6+x}{6-x}}}dx=-\int_{1}^{-1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{6-x}{6+x}}}dx=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{6-x}{6+x}}}dx$

$2I=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{6+x}{6-x}}}dx+\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{6-x}{6+x}}}dx=\int_{-1}^{1}1dx$
I=1

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3楼2017-01-22 10:45:45

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alober

木虫 (著名写手)

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
hylpy(Edstrayer代发): 金币+10 2017-01-23 03:38:52

取对数符号都忘了打上去，下面补上。形式都是一样的。
x -> x-3
$I=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{\ln(6+x)}{\ln(6-x)}}}dx=-\int_{1}^{-1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{\ln(6-x)}{\ln(6+x)}}}dx=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{\ln(6-x)}{\ln(6+x)}}}dx$

$2I=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{\ln(6+x)}{\ln(6-x)}}}dx+\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+\sqrt{\frac{\ln(6-x)}{\ln(6+x)}}}dx=\int_{-1}^{1}1dx$
I=1

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4楼2017-01-22 11:03:49

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