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i小木虫

木虫 (正式写手)

[求助] 求计算一个从球缺上切了一块的表面积。 已有2人参与

最近一直有一个小问题不知道怎么解决,感觉用微积分可以解,想了半天没思路,有没有大神可以帮忙看看。

就是一个底半径为r,高度为h的球缺,在如下图出垂直切下去,获得的小块的表面积,是多少,计算公式和计算过程是如何的,所有不包含底部面积。
图中左边为俯视图,右边为侧视图。面积为俯视图的阴影部分

求计算一个从球缺上切了一块的表面积。
area.jpg
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songbai_hnu

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
http://baike.baidu.com/link?url= ... Mv9HA3-owf-wui3jHQW
百度百科不有吗,证明过程都有.
2楼2016-12-30 10:12:10
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i小木虫

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by songbai_hnu at 2016-12-30 10:12:10
http://baike.baidu.com/link?url=zd1nWj3ZVhuZ_6G4l9YYOiEa0hYUz1tmWReN21aRpNJSpowZQr14Mwvs8_SMfyX6VuxaElUJ_pxXd-uxB77qhdHXMv9HA3-owf-wui3jHQW
百度百科不有吗,证明过程都有.

我要的不是球缺的表面积,是切了一块后的表面积。另外,只是曲面面积,截面面积不算在内。
3楼2016-12-30 11:03:51
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
应该是2*pi*r*a,用旋转体的侧面积去算
求计算一个从球缺上切了一块的表面积。-1
1483080819433.jpg

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

4楼2016-12-30 14:55:13
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vect

至尊木虫 (著名写手)

修正一个小的书写错误x0=sqrt(r^2-(r-a)^2)
5楼2016-12-30 14:56:43
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songbai_hnu

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
i小木虫: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 非常感谢! 2017-01-02 10:34:51
Edstrayer: 金币+5 2017-01-29 03:16:10
最后有一部计算没有做,我觉得不好算不想算,你自己算算
求计算一个从球缺上切了一块的表面积。-2
IMG_20161231_121047.jpg

6楼2016-12-31 12:15:46
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i小木虫

木虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by vect at 2016-12-30 14:55:13
应该是2*pi*r*a,用旋转体的侧面积去算

1483080819433.jpg

同样感谢
7楼2017-01-02 10:35:34
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