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追梦前程

新虫 (正式写手)

[求助] 求助!可以用拉格朗日中值定理吗! 已有1人参与

这个题罗尔定理来证,具有说服力!可不可以用拉格朗日中值定理吗?

求助!可以用拉格朗日中值定理吗!


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追梦、前程!
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
用罗尔定理?怎么证?
凡事,一笑而过。。。。。。
2楼2016-12-06 22:05:46
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追梦前程

新虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2016-12-06 22:05:46
用罗尔定理?怎么证?

这样的!
求助!可以用拉格朗日中值定理吗!-1



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追梦、前程!
3楼2016-12-06 22:12:27
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★
追梦前程(Edstrayer代发): 金币+2 2016-12-07 02:28:29
用拉格朗日中值定理:
因为所给函数为奇函数,所以,
又因为上可导,所以连续.且关于X对称.可推得.
所以拉格朗日中值定理,存在.
凡事,一笑而过。。。。。。
4楼2016-12-06 22:22:01
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 追梦前程 at 2016-12-06 22:12:27
这样的!

...

对,是可以用Roll中值定理做的.
凡事,一笑而过。。。。。。
5楼2016-12-06 22:24:33
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

写错了,应该是:.
凡事,一笑而过。。。。。。
6楼2016-12-06 22:27:02
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jhysxx

新虫 (正式写手)

这种题目常规方法就是找辅助函数,然后用罗尔定理证明!

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7楼2016-12-07 07:40:13
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by hylpy at 2016-12-06 22:22:01
用拉格朗日中值定理:
因为所给函数为奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-1,
又因为f(x)在上可导,所以连续.且关于X对称.可推得f(0)=0.
所以拉格朗日中值定理,存在\xi \in (0,1),f(\xi )=f(1)-f(0)=1....

这个解答有误,{Latex]f(0)=0[/Latex]不对.
凡事,一笑而过。。。。。。
8楼2016-12-07 07:52:55
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songqinghua

金虫 (小有名气)

9楼2016-12-07 08:26:07
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追梦前程

新虫 (正式写手)

引用回帖:
9楼: Originally posted by songqinghua at 2016-12-07 08:26:07
就是这样做

上面两种都可以

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追梦、前程!
10楼2016-12-07 09:35:49
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