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hpumeixin

新虫 (正式写手)

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[求助] 这个怎么求解已有1人参与

求大神，这个需要怎么变换，为什么我求的是无解.....

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1楼 2016-11-26 16:44:34

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alober

木虫 (著名写手)

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引用回帖:

5楼: Originally posted by hpumeixin at 2016-11-27 13:45:37
等号左边是数，右边是矩阵，对角的
...

左边是数，右边是矩阵，那数怎么能等于矩阵呢？应该是等号左边为数乘上矩阵吧？按规则乘就行了，分别乘进每个元素。
$\begin{bmatrix}0 & \frac{\hbar}{\sqrt{2}} & 0\\\frac{\hbar}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{\hbar}{\sqrt{2}}\\0 & \frac{\hbar}{\sqrt{2}} & 0\end{bmatrix}$
不知道是不是想把矩阵对角化，说得有点不清楚。要是的话，按步骤一步步求就行了，先求特征值和特征向量，规范化，最后作为列向量写出来。
$P=\begin{bmatrix}\frac{1}{2} & \frac{1}{2} & -\frac{1}{\sqrt{2}}\\-\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\\frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{\sqrt{2}}\end{bmatrix}$
$A=\begin{bmatrix}0 & 1 & 0\\1 & 0 & 1\\0 & 1 & 0\end{bmatrix}$
$P^{-1}AP=\begin{bmatrix}-\sqrt{2} & 0 & 0 \\0 & \sqrt{2} & 0 \\0 & 0 & 0\end{bmatrix}$