版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>基金申请 (7071)
>论坛更新日志 (4919)
>休闲灌水 (3937)
>虫友互识 (3054)
>博后之家 (1224)
>健康生活 (1028)
>信息科学 (638)
>导师招生 (565)
>招聘信息布告栏 (490)
>硕博家园 (408)
>文献求助 (332)
>论文投稿 (301)
>考博 (239)
>找工作 (213)
>教师之家 (188)
>有奖起名 (66)

返回列表

啊哈哈哈林L

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 75
帖子: 12
在线: 6.5小时
虫号: 5130378
注册: 2016-10-17
性别: MM
专业: 食品科学

[交流] 大一高数

这一题求帮忙。

发自小木虫Android客户端

回复此楼

» 猜你喜欢

1楼 2016-11-09 19:13:36

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

clytze_默默

铜虫 (小有名气)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 100
红花: 6
帖子: 76
在线: 20.2小时
虫号: 1153132
注册: 2010-11-22
性别: MM
专业: 燃烧学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

不知道这么解对不对！
解：
   y‘’=4a(cosθ)^2-4a(sinθ)^2=0
   即
      tanθ=1、-1
   即
      cotθ=1、-1
   不存在y‘’不存在的情况。
   那么就是
   x=2a、-2a时，为拐点

赞一下(1人)

回复此楼

2楼2016-11-10 15:16:28

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +31
数学EPI: 1
应助: 317 (大学生)
金币: 14456.3
散金: 500
红花: 54
帖子: 2716
在线: 950.6小时
虫号: 1972612
注册: 2012-09-04
性别: GG
专业: 应用数学方法
管辖: 程序语言

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

关键是求y对x的二阶导数，

一种复杂点的方法，把 $\theta$ 消掉，变成显式的
$y=\dfrac{8a^3}{4a^2+x^2}$

另外一种就是通过
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{\dfrac{dy}{d\theta}}{\dfrac{dx}{d\theta}}$
推导出
$\dfrac{d^2y}{dx^2}=\dfrac{\dfrac{d\left(\frac{dy}{dx}\right)}{d\theta}}{\dfrac{dx}{d\theta}}$ 的表达式，

然后代入求表达式为0时候，即二阶导数为0的时候x的值。

下面拐点计算结果可以核对答案：
$x=\pm\dfrac{2a}{\sqrt{3}}$
下面点符合条件
$\begin{array}{cc}\left(\dfrac{2a}{\sqrt{3}},\dfrac{3a}{2}\right)\\\left(-\dfrac{2a}{\sqrt{3}},\dfrac{3a}{2}\right)\end{array}$

赞一下(1人)

回复此楼

文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。

3楼2016-11-10 16:37:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

alober

木虫 (著名写手)

数学EPI: 1
应助: 18 (小学生)
金币: 22815.2
红花: 25
帖子: 2681
在线: 473.6小时
虫号: 3331731
注册: 2014-07-20

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

$(\frac{x}{2a})^2+1=cot^2\theta+1=\csc^2\theta=\frac{1}{\sin^2\theta}=\frac{2a}{y}$ ，故 $y=\frac{2a}{(\frac{x}{2a})^2+1}=\frac{8a^3}{x^2+4a^2}$ ，易知 $y''=\frac{16a^3(3x^2-4a^2)}{(x^2+4a^2)^3}$ ，令其为零可知可能的拐点是 $x=\pm\frac{2a}{\sqrt{3}}$ ，分别代入 $y'''=-\frac{192xa^3(x^2-4a^2)}{(x^2+4a^2)^4}$ 知都不为零，所以都是拐点。

赞一下(2人)

回复此楼

4楼2016-11-10 16:41:22

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

量张

禁虫 (职业作家)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

本帖内容被屏蔽

5楼2016-11-11 12:24:19

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

专家经验: +831
数学EPI: 9
应助: 791 (博后)
贵宾: 0.308
金币: 24609
散金: 310
红花: 75
帖子: 3004
在线: 881.4小时
虫号: 1368482
注册: 2011-08-14
性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算
管辖: 数学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

算一下相对曲率:
-8*a^2*(cot(t)^2+1)*(4*cos(t)^2-1)
可知t=±π/3时有拐点！
所以3#的结果正确！

赞一下

回复此楼

善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

6楼2016-11-11 18:27:19

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

l419110028

7楼2016-11-11 19:56:32

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主啊哈哈哈林L 的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +21	koalala 2026-08-24	24/1200	2026-08-24 19:25 by 家与远方
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +14	ziyangfang 2026-08-19	17/850	2026-08-24 18:37 by 哈哈蛤？
[基金申请] 人气不行了 +9	fansofjerry 2026-08-21	9/450	2026-08-24 17:48 by zhaozhengxin
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13	kulium 2026-08-21	16/800	2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 我面上完蛋了 +8	且听虎啸 2026-08-20	9/450	2026-08-24 13:52 by zzuzxg
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +6	炎黄贵胄 2026-08-22	7/350	2026-08-24 11:58 by 6543yes
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13	大萍1987 2026-08-20	16/800	2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4	snowwithsea 2026-08-19	17/850	2026-08-24 10:20 by echo8914667
[基金申请] 明天应该可查了！？ +4	chengyan1220 2026-08-23	4/200	2026-08-24 08:47 by gloomy6159
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4	process2012 2026-08-23	5/250	2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[基金申请] 今天放榜吗？ +15	布布和一二 2026-08-19	16/800	2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24	yaoyewhu2008 2026-08-20	26/1300	2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +16	kkkl_v 2026-08-19	17/850	2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5	archvillain 2026-08-20	5/250	2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8	chengyan1220 2026-08-21	11/550	2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13	wuchongjun 2026-08-20	19/950	2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[论文投稿] 投稿咨询 +5	wwm09 2026-08-17	7/350	2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9	yuleib84 2026-08-19	11/550	2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4	longfie172 2026-08-20	4/200	2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 明天放榜？ +5	Shxjjxjkx 2026-08-18	5/250	2026-08-18 18:14 by -大大大大大-