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1楼2016-10-31 21:11:08

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匿名

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9楼2016-11-02 09:50:45

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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令P=Lim｛exp[-1/x^2]/x , x--->0},并令t=1/x，则：
P=Lim｛exp[-t^2]/(1/t) , t--->∞}
=Lim｛exp[-t^2]*(-2*t)/(-1/t^2) , t--->∞}
=2*Lim｛exp[-t^2]/(1/t) , t--->∞}
=2*P
故P=0 ，即原极限为零。

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10楼2016-11-03 09:31:19

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tiger1304108

木虫 (正式写手)

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当今世上，舍我其谁也

2楼2016-10-31 23:39:03

lishouyin

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令t=1/x，然后……

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3楼2016-11-01 20:30:12

小灰灰1998

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3楼: Originally posted by lishouyin at 2016-11-01 20:30:12
令t=1/x，然后……

这个和上面那个类型一样，但最后结果为什么是1呀？是不是换元之后不能对t直接用洛必达法则呀？蟹蟹

4楼2016-11-01 22:31:31

lishouyin

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换元后，t趋向于无穷大

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5楼2016-11-01 22:33:01

小灰灰1998

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5楼: Originally posted by lishouyin at 2016-11-01 22:33:01
换元后，t趋向于无穷大

那最后一步不应该趋向于0吗

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6楼2016-11-01 22:39:38

lishouyin

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不，分子分母都趋向于无穷大，再用一次罗必塔法则

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小灰灰1998

7楼2016-11-01 22:48:14

小灰灰1998

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7楼: Originally posted by lishouyin at 2016-11-01 22:48:14
不，分子分母都趋向于无穷大，再用一次罗必塔法则

蟹蟹

8楼2016-11-01 23:01:03