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小灰灰1998

新虫 (小有名气)

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匿名

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9楼2016-11-02 09:50:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
令P=Lim{exp[-1/x^2]/x , x--->0},并令t=1/x,则:
P=Lim{exp[-t^2]/(1/t) , t--->∞}
=Lim{exp[-t^2]*(-2*t)/(-1/t^2) , t--->∞}
=2*Lim{exp[-t^2]/(1/t) , t--->∞}
=2*P
故P=0 ,即原极限为零。
10楼2016-11-03 09:31:19
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普通回帖

tiger1304108

木虫 (正式写手)

当今世上,舍我其谁也
2楼2016-10-31 23:39:03
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

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令t=1/x,然后……

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3楼2016-11-01 20:30:12
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小灰灰1998

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by lishouyin at 2016-11-01 20:30:12
令t=1/x,然后……

这个和上面那个类型一样,但最后结果为什么是1呀?是不是换元之后不能对t直接用洛必达法则呀?蟹蟹
求极限-2



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4楼2016-11-01 22:31:31
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

换元后,t趋向于无穷大

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5楼2016-11-01 22:33:01
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小灰灰1998

新虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by lishouyin at 2016-11-01 22:33:01
换元后,t趋向于无穷大

那最后一步不应该趋向于0吗

发自小木虫Android客户端
6楼2016-11-01 22:39:38
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

不,分子分母都趋向于无穷大,再用一次罗必塔法则

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» 本帖已获得的红花(最新10朵)

7楼2016-11-01 22:48:14
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小灰灰1998

新虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by lishouyin at 2016-11-01 22:48:14
不,分子分母都趋向于无穷大,再用一次罗必塔法则

蟹蟹
求极限-3



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8楼2016-11-01 23:01:03
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