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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 二元函数可微和可导的区别
汕头大学海洋科学接受调剂
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花所爱

新虫 (初入文坛)

[求助] 二元函数可微和可导的区别 已有3人参与

二元函数可导的条件是什么啊？哪位大神知道，求告知

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1楼 2016-10-29 17:52:53
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

jiaodian

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
9楼2016-10-31 18:13:02
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alober

木虫 (著名写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-10-31 19:59:31
贴代码看看

\begin{tikzpicture}[node distance=1cm, auto]
\tikzset {
        node_box/.style={rectangle,rounded corners,draw=black, top color=white, bottom color=yellow!50,very thick, inner sep=1em, minimum size=3em, text centered},
        arrow_box/.style={->, >=latex', shorten >=1pt, thick},
        label_box/.style={text width=7em, text centered}
}
\node[node_box] (c-1) {在点$(x_0,y_0)$处偏导数连续};
\node[node_box, below=of c-1] (c-2) {在点$(x_0,y_0)$处可微分};
\node[below=of c-2] (dummy) {};
\node[node_box, left=of dummy] (c-3) {在点$(x_0,y_0)$处连续};
\node[node_box, right=of dummy] (c-4) {在点$(x_0,y_0)$处存在偏导数};
\draw[arrow_box] (c-1.south) --  (c-2.north);
\draw[arrow_box] (c-2.south) -- ++(-.25,0) -- ++(0,-.25) -|  (c-3.north);
\draw[arrow_box] (c-2.south) -- ++(.25,0) -- ++(0,-.25) -|  (c-4.north);
\end{tikzpicture}

如上。不知道论坛能不能正确显示，还不太会用这个论坛。这段代码在tikz论坛也有示例，我照着改过来的。
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14楼2016-10-31 20:10:56
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
http://wenku.baidu.com/link?url= ... euIw3FghRdVYTIha8ZW
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2016-10-29 18:16:57
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alober

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如图，有箭头的都是可以推出来的，没有箭头的都是不能推出来的。

二元函数可微和可导的区别
1.gif
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3楼2016-10-30 08:14:04
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alober

木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 花所爱 at 2016-10-30 23:24:30
那二元函数可导指的是偏导存在么？
...

你说的可导就是可微吧。如图中所示，二元函数在某一点对x,y的偏导数都存在，还不能推出它在这点可微。必须沿任意方向趋向于这点时的方向导数都相等，还必须等于函数在这点处的函数值，这时才能说函数在这点可微。
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6楼2016-10-31 15:17:17
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laosam280

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
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10楼2016-10-31 18:41:53
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普通回帖

alober

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by alober at 2016-10-30 08:14:04
如图，有箭头的都是可以推出来的，没有箭头的都是不能推出来的。
http://muchongimg.xmcimg.com/data/bcs/2016/1030/3331731_1477786380_858.gif

1.gif
...

图片发重复了，上下两个是一样的。
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4楼2016-10-30 08:14:54
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花所爱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by alober at 2016-10-30 08:14:54
图片发重复了，上下两个是一样的。...

那二元函数可导指的是偏导存在么？

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5楼2016-10-30 23:24:30
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风月无疆

木虫 (正式写手)

seeker
我觉得，可微与可导形式上差别在自变量的表示形式，不严格情况下，二者通用，但是可微是本质，是可导的根基。请大神指正！

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天道酬勤
7楼2016-10-31 15:42:35
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by alober at 2016-10-30 08:14:04
如图，有箭头的都是可以推出来的，没有箭头的都是不能推出来的。
http://muchongimg.xmcimg.com/data/bcs/2016/1030/3331731_1477786380_858.gif

1.gif
...

图不错。用什么软件画的
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
8楼2016-10-31 17:01:12
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