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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于数列极限的取值集合
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-10-17 17:31:24
已解决，只需令a_n=-即可。现在还有个疑问，是不是对所有取值于{0，1}的数列，该极限都是收敛的？

假设1>a>=b>0. 可以构造0-1序列如下：

先连续加1，直到部分和超过a;
马上连续取0，直到部分和小于b;
如此无限重复下去

这样一来，楼主想要序列收敛于（0，1）间任意一个数（a=b)就能收敛于哪个数，想要序列在a,b间无穷振荡就能永续摇摆。

一切尽在楼主一念间。

该构造缺点是，通项没有楼主那个非常简洁漂亮的公式，美感上差了许多

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We_must_know. We_will_know.
11楼2016-10-18 19:50:05
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by hank612 at 2016-10-18 19:50:05
假设1>a>=b>0. 可以构造0-1序列如下：
先连续加1，直到部分和超过a;
马上连续取0，直到部分和小于b;
如此无限重复下去
这样一来，楼主想要序列收敛于（0，1）间任意一个数（a=b)就能收敛于哪个数，想要序 ...

懂了，这个方法大赞，比我那个好多了，谢谢hank612大神！
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12楼2016-10-18 21:04:15
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by i维数 at 2016-10-18 21:04:15
懂了，这个方法大赞，比我那个好多了，谢谢hank612大神！...

这其实是黎曼想出来的方法啊。你看看他怎么证明条件收敛级数重新排序后可以收敛到任意你想要的数值那个定理，巨人的肩膀，不怕你踩，就怕你拽到不肯踩

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We_must_know. We_will_know.
13楼2016-10-18 22:02:26
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by hank612 at 2016-10-18 22:02:26
这其实是黎曼想出来的方法啊。你看看他怎么证明条件收敛级数重新排序后可以收敛到任意你想要的数值那个定理，巨人的肩膀，不怕你踩，就怕你拽到不肯踩
...

不是拽到不肯踩，其实是想踩可是不够高啊。。。
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14楼2016-10-19 00:39:39
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dragon55566

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

这个常数列级数收敛半径不确定
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no pains, no gains
15楼2016-10-20 17:49:13
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
15楼: Originally posted by dragon55566 at 2016-10-20 17:49:13
这个常数列级数收敛半径不确定

有理由吗？
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16楼2016-10-20 17:50:34
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Nonsmooth

银虫 (著名写手)
引用回帖:
15楼: Originally posted by dragon55566 at 2016-10-20 17:49:13
这个常数列级数收敛半径不确定

呵呵，长见识了，常数列居然也有收敛半径
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学术无国界。
17楼2016-10-21 14:01:12
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