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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于数列极限的取值集合
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 关于数列极限的取值集合 已有3人参与

如图，是不是[0,1]内的实数都可以取到？如果是[0,1]内的有理数还好，无理数我就不知道怎么构造了，先谢谢了！

关于数列极限的取值集合
求取值有限的数列前n项平均的取值集合.jpg
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1楼 2016-10-17 13:23:44
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yrgdy

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Let  x\in R, we have $ {x} =x-[x]. If n\in N$, then we obtain $n{x}=nx-n[x].$  ...
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7楼2016-10-18 08:05:21
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查看全部 17 个回答

i维数

木虫 (正式写手)
已解决，只需令即可。现在还有个疑问，是不是对所有取值于{0，1}的数列，该极限都是收敛的？
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2楼2016-10-17 17:31:24
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上官梦云

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-10-17 17:31:24
已解决，只需令a_n=-即可。现在还有个疑问，是不是对所有取值于{0，1}的数列，该极限都是收敛的？

不要那么弄，你应该抓住实数的特点。不管有理数还是无理数，写成小数的形式再去构造。
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3楼2016-10-17 21:44:58
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 上官梦云 at 2016-10-17 21:44:58
不要那么弄，你应该抓住实数的特点。不管有理数还是无理数，写成小数的形式再去构造。...

不是很明白，可以说详细一点吗?
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4楼2016-10-17 22:46:41
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