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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 关于数列极限的取值集合 已有3人参与

如图,是不是[0,1]内的实数都可以取到?如果是[0,1]内的有理数还好,无理数我就不知道怎么构造了,先谢谢了!

关于数列极限的取值集合
求取值有限的数列前n项平均的取值集合.jpg
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i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 上官梦云 at 2016-10-17 21:44:58
不要那么弄,你应该抓住实数的特点。不管有理数还是无理数,写成小数的形式再去构造。...

不是很明白,可以说详细一点吗?
4楼2016-10-17 22:46:41
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i维数

木虫 (正式写手)

已解决,只需令即可。现在还有个疑问,是不是对所有取值于{0,1}的数列,该极限都是收敛的?
2楼2016-10-17 17:31:24
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上官梦云

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-10-17 17:31:24
已解决,只需令a_n=-即可。现在还有个疑问,是不是对所有取值于{0,1}的数列,该极限都是收敛的?

不要那么弄,你应该抓住实数的特点。不管有理数还是无理数,写成小数的形式再去构造。
3楼2016-10-17 21:44:58
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上官梦云

铁虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by i维数 at 2016-10-17 22:46:41
不是很明白,可以说详细一点吗?...

比如根号2,1.414........

0、1之间的数也都可以这样处理,你想要谁就把谁这样表示出来,然后去构造
5楼2016-10-17 23:25:35
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