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执笔绘江山

新虫 (初入文坛)

[求助] 级数证明2997<1^(-2/3) + 2^(-2/3) + ……+(10^9)^(-2/3) <2998 已有2人参与

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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

给计算机吧

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2016-10-10 22:59:36
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执笔绘江山

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-10-10 22:59:36
给计算机吧

要求手算的

发自小木虫Android客户端
3楼2016-10-10 23:24:24
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Edstrayer: 金币+3 2016-10-11 00:47:14
执笔绘江山: 金币+3, ★★★很有帮助 2016-10-11 08:31:37
令f(x)=x^(-2/3),再利用积分的几何意义放缩即可(考虑f(x)在1到10^9上和1到10^9+1上的积分)。
4楼2016-10-10 23:48:39
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执笔绘江山

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by i维数 at 2016-10-10 23:48:39
令f(x)=x^(-2/3),再利用积分的几何意义放缩即可(考虑f(x)在1到10^9上和1到10^9+1上的积分)。

第一次求助,怎么给你金币啊

发自小木虫Android客户端
5楼2016-10-11 00:30:35
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yumoym

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
执笔绘江山: 金币+2, ★★★★★最佳答案 2016-10-24 09:09:52
4楼给出的积分值是和式的下限. 但从几何上看, 其上限是此积分再加上以被积函数为曲线对角线的, 宽度为1的若干小长方形面积. 这些长方形的面积总和等于1-(10^9)^(-2/3), 不超过1. 即证.
6楼2016-10-12 23:14:00
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