版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

【奖励】本帖被评价57次，作者pkusiyuan增加金币 45.2 个

pkusiyuan

银虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 15173.1
帖子: 773
在线: 130小时
虫号: 3451204

[资源] A Mathematical Introduction to Control Theory

Contents
Preface
1. Mathematical Preliminaries
vii
1
1.1 An Introduction to the Laplace Transform 1
1.2 Properties of the Laplace Transform . . . 2
1.3 Finding the Inverse Laplace Transform . 15
1.3.1 Some Simple Inverse Transforms 16
1.3.2 The Quadratic Denominator 18
1.4 Integro-Differential Equations. . . . . . . 20
1.5 An Introduction to Stability 25
1.5.1 Some Preliminary Manipulations. 25
1.5.2 Stability.............. 26
1.5.3 Why We Obsess about Stability . 28
1.5.4 The Tacoma Narrows Bridge-a Brief Case History 29
1.6 MATLAB....... 29
1.6.1 Assignments 29
1.6.2 Commands 31
1.7 Exercises.. 32
2. Transfer Functions
2.1 Transfer Functions .
2.2 The Frequency Response of a System
2.3 Bode Plots .
2.4 The Time Response of Certain "Typical" Systems
2.4.1 First Order Systems ..
2.4.2 Second Order Systems.
xi
35
35
37
40
42
43
44
3. Feedback-An Introduction
4. The Routh-Hurwitz Criterion
xii
2.5
2.6
2.7
2.8
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
4.1
4.2
4.3
A Mathematical Introduction to Control Theory
Three Important Devices and Their Transfer Functions
2.5.1 The Operational Amplifier (op amp) .
2.5.2 The DC Motor .
2.5.3 The "Simple Satellite" .
Block Diagrams and How to Manipulate Them
A Final Example.
Exercises .
Why Feedback-A First View
Sensitivity .
More about Sensitivity
A Simple Example ...
System Behavior at DC
Noise Rejection.
Exercises .
Proof and Applications
A Design Example
Exercises .
46
46
49
50
51
54
57
61
61
62
64
65
66
70
71
75
75
84
87
5. The Principle of the Argument and Its Consequences 91
5.1 More about Poles in the Right Half Plane. . 91
5.2 The Principle of the Argument . . . . . . . . 92
5.3 The Proof of the Principle of the Argument . 93
5.4 How are Encirclements Measured? . . . . . . 95
5.5 First Applications to Control Theory .... 98
5.6 Systems with Low-Pass Open-Loop Transfer Functions 100
5.7 MATLAB and Nyquist Plots. . . . . . . . 106
5.8 The Nyquist Plot and Delays. . . . . . . 107
5.9 Delays and the Routh-Hurwitz Criterion 111
5.10 Relative Stability. . . . . . . . . . . . . . 113
5.11 The Bode Plots 118
5.12 An (Approximate) Connection between Frequency Speci-
fications and Time Specification 119
5.13 Some More Examples 122
5.14 Exercises . . . . . . . . . . . . . 126
Contents xiii
6. The Root Locus Diagram 131
6.1 The Root Locus-An Introduction. . . . . 131
6.2 Rules for Plotting the Root Locus . . . . . 133
6.2.1 The Symmetry of the Root Locus 133
6.2.2 Branches on the Real Axis . . . . 134
6.2.3 The Asymptotic Behavior of the Branches 135
6.2.4 Departure of Branches from the Real Axis 138
6.2.5 A "Conservation Law" 143
6.2.6 The Behavior of Branches as They Leave Finite
Poles or Enter Finite Zeros . . . . . . . . . . 144
6.2.7 A Group of Poles and Zeros Near the Origin 145
6.3 Some (Semi-)Practical Examples. . . . . . . . . . . . 147
6.3.1 The Effect of Zeros in the Right Half-Plane. 147
6.3.2 The Effect of Three Poles at the Origin 148
6.3.3 The Effect of Two Poles at the Origin. . . . 150
6.3.4 Variations on Our Theme. . . . . . . . . . . 150
6.3.5 The Effect of a Delay on the Root Locus Plot 153
6.3.6 The Phase-lock Loop . . . . . . . . . . . 156
6.3.7 Sounding a Cautionary Note-Pale-Zero
Cancellation 159
6.4 More on the Behavior of the Roots of Q(s)j K + P(s) = 0 161
6.5 Exercises........................... 163
7. Compensation
7.1 Compensation-An Introduction
7.2 The Attenuator .
7.3 Phase-Lag Compensation
7.4 Phase-Lead Compensation
7.5 Lag-lead Compensation
7.6 The PID Controller ...
7.7 An Extended Example ..
7.7.1 The Attenuator
7.7.2 The Phase-Lag Compensator
7.7.3 The Phase-Lead Compensator
7.7.4 The Lag-Lead Compensator
7.7.5 The PD Controller.
7.8 Exercises .
167
167
167
168
175
180
181
188
189
189
191
193
195
196
xiv A Mathematical Introduction to Control Theory
8. Some Nonlinear Control Theory 203
8.1 Introduction................. 203
8.2 The Describing Function Technique . . . . 204
8.2.1 The Describing Function Concept 204
8.2.2 Predicting Limit Cycles . . . . 207
8.2.3 The Stability of Limit Cycles . 208
8.2.4 More Examples 211
8.2.4.1 A Nonlinear Oscillator . . 211
8.2.4.2 A Comparator with a Dead Zone 212
8.2.4.3 A Simple Quantizer . 213
8.2.5 Graphical Method . . . . . . . . . . . 214
8.3 Tsypkin's Method . . . . . . . . . . . . . . . . 216
8.4 The Tsypkin Locus and the Describing Function Technique 221
8.5 Exercises........................... 223
9. An Introduction to Modern Control 227
9.1 Introduction.............. 227
9.2 The State Variables Formalism . . . . 227
9.3 Solving Matrix Differential Equations 229
9.4 The Significance of the Eigenvalues of the Matrix. 230
9.5 Understanding Homogeneous Matrix Differential Equations 232
9.6 Understanding Inhomogeneous Equations 233
9.7 The Cayley-Hamilton Theorem. 234
9.8 Controllability. 235
9.9 Pole Placement. 236
9.10 Observability.. 237
9.11 Examples.... 238
9.11.1 Pole Placement. 238
9.11.2 Adding an Integrator 240
9.11.3 Modern Control Using MATLAB 241
9.11.4 A System that is not Observable. 242
9.11.5 A System that is neither Observable nor Control-
lable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
9.12 Converting Transfer Functions to State Equations 245
9.13 Some Technical Results about Series of Matrices 246
9.14 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
10. Control of Hybrid Systems
251
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
10.10
10.11
10.12
10.13
10.14
10.15
10.16
10.17
10.18
10.19
10.20
10.21
10.22
10.23
10.24
Contents
Introduction . . . . . . . . .
The Definition of the Z-Transform
Some Examples .
Properties of the Z-Transform
Sampled-data Systems . . . . .
The Sample-and-Hold Element
The Delta FUnction and its Laplace Transform
The Ideal Sampler . . . . . . . . . . . . .
The Zero-Order Hold .
Calculating the Pulse Transfer FUnction . . .
Using MATLAB to Perform the Calculations.
The Transfer FUnction of a Discrete-Time System
Adding a Digital Compensator ...
Stability of Discrete-Time Systems .
A Condition for Stability
The Frequency Response .
A Bit about Aliasing. . . . . . . . .
The Behavior of the System in the Steady-State
The Bilinear Transform . . . . . . . . . . . . . .
The Behavior of the Bilinear Transform as T ---- O.
Digital Compensators . . . . . . . . . . . . . .
When Is There No Pulse Transfer FUnction?
An Introduction to the Modified Z-Transform
Exercises .
xv
251
251
252
253
257
258
260
261
261
262
266
268
269
271
273
276
278
278
279
284
285
288
289
291
11. Answers to Selected Exercises
11.1 Chapter 1 . . . . . .
11.1.1 Problem 1
11.1.2 Problem 3
11.1.3 Problem 5
11.1.4 Problem 7
11.2 Chapter 2 .
11.2.1 Problem 1
11.2.2 Problem 3
11.2.3 Problem 5
11.2.4 Problem 7
11.3 Chapter 3 .
11.3.1 Problem 1
11.3.2 Problem 3
295
295
295
296
297
298
298
298
299
300
301
303
303
304
xvi A Mathematical Introduction to Control Theory
11.3.3 Problem 5
11.3.4 Problem 7
11.4 Chapter 4 . . . . . .
11.4.1 Problem 1
11.4.2 Problem 3
11.4.3 Problem 5
11.4.4 Problem 7
11.4.5 Problem 9
11.5 Chapter 5 .
11.5.1 Problem 1
11.5.2 Problem 3
11.5.3 Problem 5
11.5.4 Problem 7
11.5.5 Problem 9
11.5.6 Problem 11 .
11.6 Chapter 6 . . . . . .
11.6.1 Problem 1
11.6.2 Problem 3
11.6.3 Problem 5
11.6.4 Problem 7
11.6.5 Problem 9
11.7 Chapter 7 . . . . . .
11.7.1 Problem 1
11.7.2 Problem 3
11.7.3 Problem 5
11.7.4 Problem 7
11.7.5 Problem 9
11.8 Chapter 8 .
11.8.1 Problem 1
11.8.2 Problem 3
11.8.3 Problem 5
11.8.4 Problem 7
11.9 Chapter 9 .
11.9.1 Problem 6
11.9.2 Problem 7
11.10 Chapter 10 .....
11.10.1 Problem 4
11.10.2 Problem 10 .
11.10.3 Problem 13 .
304
305
305
305
306
307
307
309
310
310
311
311
312
314
315
316
316
316
318
319
320
322
322
324
326
327
330
332
332
335
336
337
337
337
338
339
339
339
340
Contents
11.10.4 Problem 16 .
11.10.5 Problem 17 .
11.10.6 Problem 19 .
Bibliography
Index
xvii
342
343
343
345
347

回复此楼

» 本帖附件资源列表

欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：libolin3@tal.com
附件 1 : A_Mathematical_Introduction_to_Control_Theory_Engelberg_Imperial_College_Press_-_2005.pdf

2016-09-19 22:30:19, 3.57 M

» 收录本帖的淘贴专辑推荐

计算数学与经济统计	国自科基金标书	自然科学	专业书籍
科研与育人

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

Partial Differential Equations of Applied Mathematics (Pure and Applied Mathemat 已经有3人回复

1楼2016-09-19 22:30:56

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

soloon

新虫 (小有名气)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 111.5
帖子: 70
在线: 66.6小时
虫号: 3353140

★★★★★ 五星级,优秀推荐

好资料，顶一下，感谢分享！

回复此楼

17楼2016-09-22 11:16:42

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

简单回复

nono20092楼

2016-09-20 07:05 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

ybiao3楼

2016-09-20 09:16 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

tayzan4楼

2016-09-21 08:20 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

roberthw62415楼

2016-09-21 11:24 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

hazys6楼

2016-09-21 13:12 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

dectab7楼

2016-09-21 14:22 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

qqniu8楼

2016-09-21 16:23 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

红鸟9楼

2016-09-21 19:24 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

goodluckstf10楼

2016-09-21 20:18 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

wangdecai11楼

2016-09-21 21:26 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

胡不归12楼

2016-09-21 21:37 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

hpjin13楼

2016-09-22 08:07 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

anmingkang14楼

2016-09-22 08:38 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

muxinjin15楼

2016-09-22 08:41 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

hglun16楼

2016-09-22 10:49 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

wyf_199918楼

2016-09-22 14:47 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

wujunxiong19楼

2016-09-22 16:28 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

owenyx_198120楼

2016-09-22 17:05 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

sunnyman382621楼

2016-09-23 08:34 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

赵健考研201422楼

2016-09-23 08:43 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

赵健考研201423楼

2016-09-23 08:43 回复

drnie24楼

2016-09-23 14:46 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

daijzh25楼

2016-09-23 18:15 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

Michaelsue26楼

2016-09-23 19:24 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

everie27楼

2016-09-24 07:08 回复

五星好评

bemyself200728楼

2016-09-24 08:19 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

cyberspecter29楼

2016-09-24 12:06 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

追日30楼

2016-09-25 09:23 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

yxy6512331楼

2016-09-25 11:18 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

ahfd_jstu32楼

2016-09-25 20:06 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

rebeccali33楼

2016-09-26 10:03 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

happyfishs34楼

2016-09-26 13:45 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

甲先生35楼

2016-09-26 19:52 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

vaughn36楼

2016-09-26 20:54 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

road237楼

2016-10-05 15:04 回复

一般顶一下，感谢分享！

minilan38楼

2016-10-08 16:26 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

chenguopei39楼

2016-10-09 23:09 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

NOSURE40楼

2016-10-14 13:49 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

shuiweirui41楼

2016-10-25 18:37 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

qqniu42楼

2016-10-25 21:32 回复

顶一下，感谢分享！

yzq52137343楼

2016-10-29 20:59 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

智慧有点儿笨44楼

2016-11-03 14:01 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

yxy6512345楼

2016-11-06 16:05 回复

顶一下，感谢分享！

yuanbing46楼

2016-11-27 09:07 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

CHfengyun47楼

2016-11-28 07:54 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

yangyouwei48楼

2016-11-29 12:59 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

babyshy49楼

2016-12-01 10:44 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

htlbydgod50楼

2016-12-15 11:56 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

相关版块跳转我要订阅楼主 pkusiyuan 的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[基金申请] 太卷了 +5	shuigubio 2024-06-17	5/250	2024-06-17 12:39 by JeremyCham
[基金申请] 我标书代码变了 +39	学员NHuqdk 2024-06-16	53/2650	2024-06-17 12:35 by leeeru
[公派出国] 去英国的小伙伴儿都在哪儿租的房子呀？ +3	65syn 2024-06-14	4/200	2024-06-17 11:24 by 爱吃菜的虫
[找工作] 成都产品质量检测研究院 200+3	鲸鱼663 2024-06-11	10/500	2024-06-17 08:31 by yudaoqian88
[文学芳草园] 累并快乐着 +13	MYHLD521 2024-06-14	13/650	2024-06-15 22:59 by zeolitess
[考博] 上海交大招收材料化学方向科研助理/“申请考核”博士（请勿回复帖子或站内投条） +3	灵梦and紫 2024-06-12	4/200	2024-06-15 20:58 by 1822836277
[基金申请] BO4的YQ答辩通知发布了吗？ +6	博学笃行 2024-06-11	6/300	2024-06-15 16:04 by 悲催科研狗
[基金申请] 为什么我的博后基金还在流动站审核中？不会是学院给我卡了吧？ +14	王凯12 2024-06-13	26/1300	2024-06-15 15:22 by 好人与坏人
[基金申请] 博后基金，以往的结果点不开，怎么回事呢？最后一次机会了，两次都没中前面。 +7	kyukitu 2024-06-14	13/650	2024-06-15 06:46 by 我是王小帅
[论文投稿] 投了一篇4区的SCI，审稿人一个拒稿，一个小修，编辑给了大修。 +9	安稳22123 2024-06-13	10/500	2024-06-14 23:45 by jurkat.1640
[基金申请] 面上基金有一个（两个）C是不是就没戏了.... 5+3	zzzm116 2024-06-13	17/850	2024-06-14 22:26 by lzt8076
[基金申请] 博士后基金需要结题吗？ +8	zhouchuck 2024-06-13	8/400	2024-06-14 17:27 by liuyupu132
[基金申请] E12面上申请 +4	汉风之遗 2024-06-13	4/200	2024-06-14 15:28 by 天外飞去来
[硕博家园] 关于硕博连读的一些疑问？ +4	Lwenter 2024-06-14	4/200	2024-06-14 14:32 by ou0551
[考博] 申博找导师 +4	疏影横斜水清浅3 2024-06-13	6/300	2024-06-14 14:31 by zxl_1105
[基金申请] 化学会年会改成一年开一次了？ +5	babu2015 2024-06-12	13/650	2024-06-14 10:46 by babu2015
[硕博家园] 科研求助 +5	杲www 2024-06-12	6/300	2024-06-13 16:16 by 姓李名明
[有机交流] 原料反应完了，怎么知道是产物还是中间体 +6	小胡在努力 2024-06-11	8/400	2024-06-13 13:33 by 091602
[论文投稿] 摩擦磨损论文投稿 +3	jmysan 2024-06-12	3/150	2024-06-13 08:36 by 莱茵润色
[基金申请] 博后特助这周出结果吗？往年都是啥时候啊？ +13	jsqy 2024-06-12	17/850	2024-06-12 19:55 by Lynn212