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新虫 (初入文坛)

[交流] 实变函数

设E是无限集，且E是（0，1）的子集，若从E中任意选取不同的书所组成的正项级数总是收敛的,试证明E是可数集

发自小木虫Android客户端

1楼 2016-09-07 23:10:21

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至尊木虫 (著名写手)

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chaoqun226(金币+2): 谢谢参与

这结论是显然的啊, 你只需要说明, $\{x\in E| \frac{1}{n}\leq x <\frac{1}{n-1}\}$ 对每一个n=1,2,3... 都是有限集合, 于是 E 是至多可数个有限集合的并.

3楼2016-09-08 00:19:13

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