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holisky

新虫 (小有名气)

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[求助] 统计物理中的相空间问题已有2人参与

物理版块好冷清。

最近看统计物理，有个问题一直不明白，希望物理达人能给点提示

相空间是由各粒子的广义坐标和广义动量确定的，如果要在相空间里积分（比如求配分函数），则是分别对各粒子的广义坐标和广义动量在全空间积分，是个多重积分，其积分元是

，这里有个问题，积分肯定覆盖了多个粒子具有完全相同的广义坐标和广义动量的情况，而这种情况是实际允许的吗？

谢谢！

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1楼 2016-09-01 20:11:22

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walk1997

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引用回帖:

8楼: Originally posted by holisky at 2016-09-02 14:13:33
谢谢回复。

是的，我并不是专业搞物理的，只是要用到，所以啃书

你提的发散的相互作用我明白了。但是如果Hamiltonian中没有相互作用项，积分形式仍是一样，也同样存在多粒子具有相同广义坐标（就用真实坐标吧 ...

个人感觉经典力学是假定两个质点不能占据同一状态的，或者说经典力学中已假定运动过程中：质点数目是不变的，体系的自由度是不变的。
如果这样认为的话，你上面假定哈密顿量就不会是真实物理的哈密顿量，主要是势能在小r时候的行为决定了。
让r真的小到某种程度时，其实经典力学已经不适用了。
这个时候经典质点不再存在，代替的是真实物理粒子，这真实物理粒子是可以占据同一状态的，量子统计开始登场。