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新虫 (初入文坛)

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[求助] 三元二次方程组，矛盾方程求解已有1人参与

这是一个三元二次方程组，有3个未知数，X,Y,Z，其余都是已知数，Xa,Xb,Xc,Ya,Yb,Yc,Za,Zb,Zc，这是一个矛盾方程。
现要求出X,Y,Z，请大神赐教。

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1楼 2016-08-28 12:11:59

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Edstrayer

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方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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从几何上看，这个方程组既是三个球，可以如下求解：
第二个方程减第一个方程得到一个关于x，y，z的一次线性方程(4)
第三个方程减第一个方程得到一个关于x，y，z的一次线性方程(5)
(4)(5)联立用z表示出x，y，然后将x，y的表达式代入第一个方程得到关于z的一元二次方程，再判断z是否有实数解即可。
以上算法是可以实现的，具体只要代入实际数据即可实现判断。