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三元二次方程组,矛盾方程求解
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search1989
新虫
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[
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]
三元二次方程组,矛盾方程求解
已有1人参与
这是一个三元二次方程组,有3个未知数,X,Y,Z,其余都是已知数,Xa,Xb,Xc,Ya,Yb,Yc,Za,Zb,Zc,这是一个矛盾方程。
现要求出X,Y,Z,请大神赐教。
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2016-08-28 12:11:59
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feixiaolin
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先画一下图,判断下有解无解,再做。
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2楼
2016-08-28 13:04:07
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Edstrayer
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从几何上看,这个方程组既是三个球,可以如下求解:
第二个方程减第一个方程得到一个关于x,y,z的一次线性方程(4)
第三个方程减第一个方程得到一个关于x,y,z的一次线性方程(5)
(4)(5)联立用z表示出x,y,然后将x,y的表达式代入第一个方程得到关于z的一元二次方程,再判断z是否有实数解即可。
以上算法是可以实现的,具体只要代入实际数据即可实现判断。
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青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼
2016-08-29 02:27:33
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【答案】应助回帖
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若不存在严格的真实解的话,那就只能够用最小二乘法求其最优近似解了。
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4楼
2016-08-29 10:52:47
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search1989
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4楼
:
Originally posted by
peterflyer
at 2016-08-29 10:52:47
若不存在严格的真实解的话,那就只能够用最小二乘法求其最优近似解了。
如何用最小二乘法解呢,请赐教
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5楼
2016-08-29 22:16:56
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5楼
:
Originally posted by
search1989
at 2016-08-29 22:16:56
如何用最小二乘法解呢,请赐教
...
将各个方程的所有项移到左边,然后求它们的平方和的最小值就是了。
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6楼
2016-08-30 08:22:35
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