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llh2010

至尊木虫 (著名写手)

[交流] 关于电子有效质量计算方法的问题

计算有效质量时，将距离转换成Bohr-1，但在右下角这个公式中
关于电子有效质量计算方法的问题
原帖 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9806163&fpage=1&target=blank

如果Col(A)的数据是用VASP计算（或P4VASP）得到，那么Col(A)为倒格子中K点之间的距离，单位已经是1/Å了（数值需要乘以2π这个常数），a为晶格常数（单位为Å），则1/a单位也为1/Å
关于电子有效质量计算方法的问题-1
因此这个公式的结果单位为1/Å2。
而需要转换成的是长度的-1次方。Bohr和Å转换只是一个倍数关系，不会出现-2次方的关系，因此这个公式在量纲上应该是有问题的。


附上为什么在VASP（或P4VASP）结果中Col(A)的单位为1/Å。
这是我从VASP中的OUTCAR中截的图。
关于电子有效质量计算方法的问题-2
正格基矢（direct lattice vectors）的三个分量（三行）在xyz轴上的分量（三列）单位都是Å。
下面是计算倒格基矢（reciprocal lattice vectors）的方法
关于电子有效质量计算方法的问题-3
可以看到输出的晶胞体积以及倒格基矢和上面的图中VASP的倒格基矢是一样的。以b1为例，a2叉乘a3，根据矩阵叉乘的法则
关于电子有效质量计算方法的问题-4
叉乘后在xyz轴上的分量的单位为Å2，
再除以体积V（单位Å3）后，单位变成Å2 /Å3=Å-1,即1/Å
但是VASP在计算倒格基矢时没有乘以2π（图中(*xxx*)注释部分），因此在长度转换时要把数值先乘以2π。

不知道我的推导有没有问题，还是关于有效质量计算的那个长度转换公式我理解的不对，请各位虫友讨论指正，谢谢！

[ Last edited by llh2010 on 2016-8-19 at 09:26 ]
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知识引导人生，学习成就未来
1楼 2016-08-19 08:32:24
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

llh2010

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
23楼: Originally posted by obaica at 2016-08-19 22:00:30
你第二个截图倒格基矢和正格基矢的转换使用的什么软件？

Mathematica，一款专门用于数学计算的软件。
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知识引导人生，学习成就未来
24楼2016-08-20 15:04:31
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wobure

新虫 (小有名气)
★
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楼主分析得很细。简而言之，vasp OUTCAR的倒格矢的单位为2*pi/Å，而k点距离是由k点的分数坐标化成直角坐标（分数坐标点乘倒格矢）后用距离公式即可。侯博士提取能带的小程序pbnd.x就是以这个算法写的，因此它输出能带k的单位就是2*pi/Å。其余其他处理后的结果根据上述原理推出单位应该很容易，不多说了~~个人经验，仅供参考。
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29楼2016-08-21 14:46:33
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llh2010

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
20楼: Originally posted by obaica at 2016-08-19 11:58:40
欢迎大家对vaspband.exe,p4vasp,vaspkit对本征值文件处理后k点数据单位的讨论！
...

谢谢你提供的计算方法。有点小瑕疵，所以希望能完善它。

vasp的原始数据EIGENVAL和OUTCAR中K点的坐标是以倒格基矢的分数坐标给出的。

使用p4vasp作能带图时，横坐标数值乘以2π后单位也是1/Å，但是p4vasp会把第一个k设置为0点，再计算其它k点的相对距离，因此导出数据后第一个k点所对应的数值为0.
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obaica
知识引导人生，学习成就未来
21楼2016-08-19 12:20:08
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llh2010

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
29楼: Originally posted by wobure at 2016-08-21 14:46:33
楼主分析得很细。简而言之，vasp OUTCAR的倒格矢的单位为2*pi/Å，而k点距离是由k点的分数坐标化成直角坐标（分数坐标点乘倒格矢）后用距离公式即可。侯博士提取能带的小程序pbnd.x就是以这个算法写的，因此它输 ...

是的，你说的完全正确！k点的分数坐标矩阵点乘倒格基矢矩阵，得到直角坐标，此时单位就是2π/Å，或者说直角坐标的数值乘以2π后单位就是1/Å（可能这个单位更好理解些）。再用两点间的距离公式，就可以算出k点间的距离。
只要理解这些，做能带图就不在话下，即使只用vasp的原始数据都可以做出图来（虽然用现成的软件会方便些），也就不用纠结其他软件的单位换算问题了。
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31楼2016-08-21 16:42:39
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18234080845

新虫 (初入文坛)
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引用回帖:
34楼: Originally posted by 18234080845 at 2016-11-17 15:41:51
通过对比p4vasp与vaspkit能带图的横坐标，偶然发现两者的横坐标相差一个2π。若p4vasp作能带图，横坐标数值乘以2π后单位为1/Å，则vaspkit能带图的横坐标即为Å。并且vaspkit同样将第一个k设置 ...

不好意思，单位表达有误。现更正：若p4vasp作能带图，横坐标数值乘以2π后单位为1/Angstrom;，则vaspkit能带图的横坐标即为1/Angstrom。
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36楼2016-11-17 17:17:37
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普通回帖

dsctg
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2楼2016-08-19 08:58:56
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wtbccq505
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漫天飘雪
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4楼2016-08-19 09:04:39
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baijunhua
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祝福祝福发祝福
5楼2016-08-19 09:06:40
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tableman
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6楼2016-08-19 09:07:52
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寻找cock
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7楼2016-08-19 09:08:13
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obaica

禁言 (著名写手)
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8楼2016-08-19 09:10:51
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dsctg
9楼2016-08-19 09:14:28
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鱼马丢

禁虫 (职业作家)
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