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llh2010

至尊木虫 (著名写手)

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[交流] 关于电子有效质量计算方法的问题

计算有效质量时，将距离转换成Bohr-1，但在右下角这个公式中

原帖 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9806163&fpage=1&target=blank

如果Col(A)的数据是用VASP计算（或P4VASP）得到，那么Col(A)为倒格子中K点之间的距离，单位已经是1/Å了（数值需要乘以2π这个常数），a为晶格常数（单位为Å），则1/a单位也为1/Å

因此这个公式的结果单位为1/Å2。
而需要转换成的是长度的-1次方。Bohr和Å转换只是一个倍数关系，不会出现-2次方的关系，因此这个公式在量纲上应该是有问题的。

附上为什么在VASP（或P4VASP）结果中Col(A)的单位为1/Å。
这是我从VASP中的OUTCAR中截的图。

正格基矢（direct lattice vectors）的三个分量（三行）在xyz轴上的分量（三列）单位都是Å。
下面是计算倒格基矢（reciprocal lattice vectors）的方法

可以看到输出的晶胞体积以及倒格基矢和上面的图中VASP的倒格基矢是一样的。以b1为例，a2叉乘a3，根据矩阵叉乘的法则

叉乘后在xyz轴上的分量的单位为Å2，
再除以体积V（单位Å3）后，单位变成Å2 /Å3=Å-1,即1/Å
但是VASP在计算倒格基矢时没有乘以2π（图中(*xxx*)注释部分），因此在长度转换时要把数值先乘以2π。

不知道我的推导有没有问题，还是关于有效质量计算的那个长度转换公式我理解的不对，请各位虫友讨论指正，谢谢！

[ Last edited by llh2010 on 2016-8-19 at 09:26 ]

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1楼 2016-08-19 08:32:24

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wobure

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楼主分析得很细。简而言之，vasp OUTCAR的倒格矢的单位为2*pi/Å，而k点距离是由k点的分数坐标化成直角坐标（分数坐标点乘倒格矢）后用距离公式即可。侯博士提取能带的小程序pbnd.x就是以这个算法写的，因此它输出能带k的单位就是2*pi/Å。其余其他处理后的结果根据上述原理推出单位应该很容易，不多说了~~个人经验，仅供参考。