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llh2010

至尊木虫 (著名写手)

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[交流] 关于电子有效质量计算方法的问题

计算有效质量时，将距离转换成Bohr-1，但在右下角这个公式中

原帖 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9806163&fpage=1&target=blank

如果Col(A)的数据是用VASP计算（或P4VASP）得到，那么Col(A)为倒格子中K点之间的距离，单位已经是1/Å了（数值需要乘以2π这个常数），a为晶格常数（单位为Å），则1/a单位也为1/Å

因此这个公式的结果单位为1/Å2。
而需要转换成的是长度的-1次方。Bohr和Å转换只是一个倍数关系，不会出现-2次方的关系，因此这个公式在量纲上应该是有问题的。

附上为什么在VASP（或P4VASP）结果中Col(A)的单位为1/Å。
这是我从VASP中的OUTCAR中截的图。

正格基矢（direct lattice vectors）的三个分量（三行）在xyz轴上的分量（三列）单位都是Å。
下面是计算倒格基矢（reciprocal lattice vectors）的方法

可以看到输出的晶胞体积以及倒格基矢和上面的图中VASP的倒格基矢是一样的。以b1为例，a2叉乘a3，根据矩阵叉乘的法则

叉乘后在xyz轴上的分量的单位为Å2，
再除以体积V（单位Å3）后，单位变成Å2 /Å3=Å-1,即1/Å
但是VASP在计算倒格基矢时没有乘以2π（图中(*xxx*)注释部分），因此在长度转换时要把数值先乘以2π。

不知道我的推导有没有问题，还是关于有效质量计算的那个长度转换公式我理解的不对，请各位虫友讨论指正，谢谢！

[ Last edited by llh2010 on 2016-8-19 at 09:26 ]

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1楼 2016-08-19 08:32:24

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llh2010

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引用回帖:

26楼: Originally posted by 西哈太郎 at 2016-08-20 17:26:50
我也很想知道，就是纠结要不要除以a,另外我想问您。你觉得vasp.band,p4vasp,哪个用来计算有效质量会好一些，两种产生的横坐标数值不一样

如果只是对Col（A）进行单位换算的话，是肯定不要除以晶格常数a的。此外从有效质量的理论（https://afonari.com/emc.html这个网站上写的东西），我也没看到要除以a的理由。进行单位换算的目的应该是为了让电子的质量为1，方便结果分析。
至于你说vasp.band,p4vasp哪个会好一些，这就说不通了。本质上它们都是从vasp的原始数据提取出来的，没有哪个更好一说。如果你算得不一样，只是因为你没搞清楚它们的单位换算问题。