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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] Please proof by two kind of method 已有3人参与

ExercisePlease proof by two kind of method

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hank612

至尊木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by i维数 at 2016-08-19 14:43:42
真是汗颜呐。。。我的计算都是在软件的辅助下完成的。。反倒是大神你的方法真是绝妙!这构造组合模型的方法太难想到啦,大神你是怎么想到这样证明的?...

先更正一下错误, 当m=1, 应该是

@i维数 其实你走的才是正路。假如 Edstrayer 版主大神布置了考题, 你早就给出答案交卷了,我还在网上七搜八搜看哪里有答案或提示什么的

当m=1时,它是你所提到的 朱世杰 Chu identity 的特例而已。我去网上搜了Chu identity的组合说明 (个人认为组合证明不贴切,仅仅是说明而已,不牵扯计算), 几乎是照猫画虎的给出了上面的答案

另外, 也不要神话组合说明,在代数学家眼中,是最显然不过的事实而已。不信,你看另外一个证明:

这一点花样都没有吧。

那么继续, 它又等于


现在取 N=n-1, t=3, m=3, k=j+1, 这就是上面m=3时的那个恒等式,或者就是 @Edstrayer 版主大神 布置的练习题。

这也是本版许多大牛最喜欢的证明方式: “证明:显然”。 你如果看了上面的过程,是否觉得显然呢?
We_must_know. We_will_know.
9楼2016-08-19 22:27:12
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
是不是哪里写错啦!?
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2016-08-17 06:31:23
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2016-08-17 06:31:23
是不是哪里写错啦!?

可能你把指数的位置看错了。问题没错。

数学归纳法应该算一个。
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
3楼2016-08-17 13:04:18
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

引用回帖:
3楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-08-17 13:04:18
可能你把指数的位置看错了。问题没错。

数学归纳法应该算一个。...

果然!so sorry!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2016-08-17 16:13:15
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