冈萨雷斯第三版中第五章的一些问题的请教 - 信息科学 - 图像处理

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3）怎样由书上式5.9-11与式5.9-12推导出5.9-13？
o mean
(3.3-20) sample mean
$ m = 1/M/N * \sum \sum f(x,y) $

(5.9-12) eta mean
$ m\eta = 1/M/N * \sum \sum \eta(x,y) $

o variance
(3.3-21) sample variance
$ sigma^2 = 1/M/N * \sum \sum [f(x,y) - m]^{2} $

(5.9-11) \eta variance
$ sigma\eta^{2} = 1/M/N * \sum \sum [\eta(x,y) - m\eta]^{2} $

$ \sum \sum [a - b]^{2} = \sum \sum a^2 - 2 \sum \sum a b + \sum \sum b^{2} $
$ \sum \sum m\eta^{2} = M N m\eta^{2} $
$ \sum \sum \eta = M N m\eta $

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11楼2016-08-21 20:57:45

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3）怎样由书上式5.9-11与式5.9-12推导出5.9-13？
o mean
(3.3-20) sample mean
$m = 1/M/N * \sum \sum f(x,y)$

(5.9-12) eta mean
$m\eta = 1/M/N * \sum \sum \eta(x,y)$

o variance
(3.3-21) sample variance
$sigma^2 = 1/M/N * \sum \sum [f(x,y) - m]^{2}$

(5.9-11) \eta variance
$sigma\eta^{2} = 1/M/N * \sum \sum [\eta(x,y) - m\eta]^{2}$

$\sum \sum [a - b]^{2} = \sum \sum a^2 - 2 \sum \sum a b + \sum \sum b^{2}$
$\sum \sum m\eta^{2} = M N m\eta^{2}$
$\sum \sum \eta = M N m\eta$

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12楼2016-08-21 20:59:00

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3）怎样由书上式5.9-11与式5.9-12推导出5.9-13？
o mean
(3.3-20) sample mean

$m = \frac{1}{M * N} * \sum \sum f(x,y)$

(5.9-12) eta mean

$m_\eta = \frac{1}{M * N} * \sum \sum \eta(x,y)$

o variance
(3.3-21) sample variance

$\sigma^{2} = \frac{1}{M * N} * \sum \sum [f(x,y) - m]^{2}$

(5.9-11) \eta variance

$\sigma_\eta^{2} = \frac{1}{M * N} * \sum \sum [\eta(x,y) - m\eta]^{2}$

$\sum \sum [a - b]^{2} = \sum \sum a^2 - 2 \sum \sum a b + \sum \sum b^{2}$

$\sum \sum m\eta^{2} = M N m\eta^{2}$

$\sum \sum \eta = M N m\eta$

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13楼2016-08-21 21:02:42

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3）怎样由书上式5.9-11与式5.9-12推导出5.9-13？

(3.3-20) sample mean

$m = \frac{1}{M * N} * \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} f(x,y)$

(5.9-12) eta mean

$m_\eta = \frac{1}{M * N} * \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} \eta(x,y)$

(3.3-21) sample variance

$\sigma^{2} = \frac{1}{M * N} * \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [f(x,y) - m]^{2}$

(5.9-11) $\eta_variance$

$\sigma_\eta^{2} = \frac{1}{M * N} * \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [\eta(x,y) - m\eta]^{2}$

$\sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [a - b]^{2} = \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} a^2 - 2 \sum \sum a b + \sum \sum b^{2}$

$\sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} m\eta^{2} = M N m\eta^{2}$

$\sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} \eta = M N m\eta$

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14楼2016-08-21 21:15:40

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3）怎样由书上式5.9-11与式5.9-12推导出5.9-13？

(3.3-20) sample mean: m

$m = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} f(x,y)$

(5.9-12) eta mean

$m_\eta = \frac{1}{M N} * \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} \eta(x,y)$

(3.3-21) sample variance: $\sigma^{2}$

$\sigma^{2} = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [f(x,y) - m]^{2}$

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15楼2016-08-21 21:36:08

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3）怎样由书上式5.9-11与式5.9-12推导出5.9-13？

(3.3-20) sample mean: m

$m = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} f(x,y)$

(5.9-12) $m_\eta$

$m_\eta = \frac{1}{M N} * \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} \eta(x,y)$

(3.3-21) sample variance: $\sigma^{2}$

$\sigma^{2} = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [f(x,y) - m]^{2}$

(5.9-11) $\eta_variance$

$\sigma_\eta^{2} = \frac{1}{M N} * \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [\eta(x,y) - m\eta]^{2}$

$\sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [a - b]^{2} = \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} a^2 - 2 \sum \sum a b + \sum \sum b^{2}$

$\sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} m\eta^{2} = M N m\eta^{2}$

$\sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} \eta = M N m\eta$

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16楼2016-08-21 21:39:20

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3）怎样由书上式5.9-11与式5.9-12推导出5.9-13？

(3.3-20) sample mean: m

$m = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} f(x,y)$

(5.9-12) $\eta$ mean: $m_\eta$

$m_\eta = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} \eta(x,y)$

(3.3-21) sample variance: $\sigma^{2}$

$\sigma^{2} = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [f(x,y) - m]^{2}$

(5.9-11) $\eta$ variance: $\eta_{variance}$

$\sigma_\eta^{2} = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [\eta(x,y) - m_\eta]^{2}$

$\sum \sum [a - b]^{2} = \sum \sum a^2 - 2 \sum \sum a b + \sum \sum b^{2}$

$\sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} m_\eta^{2} = M N m_\eta^{2}$

$\sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} \eta = M N m_\eta$

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17楼2016-08-21 21:45:14

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3）怎样由书上式5.9-11与式5.9-12推导出5.9-13？

(3.3-20) sample mean: m

$m = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} f(x,y)$

(5.9-12)eta mean: $m_\eta$

$m_\eta = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} \eta(x,y)$

(3.3-21) sample variance: $\sigma^{2}$

$\sigma^{2} = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [f(x,y) - m]^{2}$

(5.9-11)eta variance: $\sigma_\eta^{2}$

$\sigma_\eta^{2} = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [\eta(x,y) - m_\eta]^{2}$

$\sum \sum [a - b]^{2} = \sum \sum a^2 - 2 \sum \sum a b + \sum \sum b^{2}$

$a = \eta(x,y)$

$b = m_\eta$

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18楼2016-08-21 21:50:28

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3）怎样由书上式5.9-11与式5.9-12推导出5.9-13？

(3.3-20) sample mean: m

$m = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} f(x,y)$

(5.9-12)eta mean: $m_\eta$

$m_\eta = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} \eta(x,y)$

(3.3-21) sample variance: $\sigma^{2}$

$\sigma^{2} = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [f(x,y) - m]^{2}$

(5.9-11) eta variance: $\sigma_\eta^{2}$

$\sigma_\eta^{2} = \frac{1}{M N} \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} [\eta(x,y) - m_\eta]^{2}$

$\sum \sum [a - b]^{2} = \sum \sum a^2 - 2 \sum \sum a b + \sum \sum b^{2}$

$a = \eta(x,y)$

$b = m_\eta$

$\sum \sum b^{2} = \sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} m_\eta^{2} = M N * m_\eta^{2}$

$\sum\limits_{x=0}^{M-1} \sum\limits_{y=0}^{N-1} \eta = M N * m_\eta$

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znwxp

19楼2016-08-21 21:54:33

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znwxp

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引用回帖:

10楼: Originally posted by FMStation at 2016-08-21 20:56:42
3）怎样由书上式5.9-11与式5.9-12推导出5.9-13？

o mean
(3.3-20) sample mean
m = 1/M/N * \sum \sum f(x,y)

(5.9-12) eta mean
m\eta = 1/M/N * \sum \sum \eta(x,y)

o variance
(3.3-21) sample va ...

谢谢

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