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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)

[求助] 平面几何证明求助

平面几何证明求助
3等分.png
平面几何证明求助-1
56等分.png
平面几何证明求助-2
n等分.png
平面几何证明求助,上传word文档可以下载查看。
对了,我想要证明的就是通过作图出来的多边形怎么证明是所需要的。
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

五等分是正确的, (2k+1)等分(比如,k=3) 错的很奇葩.

五等分, A=(1,0),
, I=(0,1), 于是 ,

由于单位圆内接正五边形边长为
, 所以是正五边形.

后面那个正n边形做法直接和Gauss 成名定理矛盾, 所以一定有错. (不要问我, 我也不知道错在哪里)
A regular n-gon can be constructed with compass and straightedge if n is the product of a power of 2 and any number of distinct Fermat primes (including none).

注意, 人类到目前为止也才找到5个费马素数, 3, 5, 17, 257, 65537. 所以正7边形绝对不是尺规做图可以实现的.
We_must_know. We_will_know.
2楼2016-08-26 08:28:43
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