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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 判断抽象数列的敛散性 已有1人参与

如图，谢谢各位大神啦！

判断抽象数列的敛散性
抽象数列判断敛散性.png
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1楼 2016-08-03 00:21:06
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sdcyj72

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
i维数: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2016-08-03 23:54:13
不一定。例如a_n=1/(nln^{1.5}n)
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2楼2016-08-03 07:16:00
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sdcyj72 at 2016-08-03 07:16:00
不一定。例如a_n=1/(nln^{1.5}n)

这个例子不对吧，a_n的部分和貌似是发散的。
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3楼2016-08-03 10:36:56
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sdcyj72 at 2016-08-03 07:16:00
不一定。例如a_n=1/(nln^{1.5}n)

不好意思，我想错了，你是对的。谢谢了哈！
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4楼2016-08-03 10:52:09
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凝冰之拥

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sdcyj72 at 2016-08-03 07:16:00
不一定。例如a_n=1/(nln^{1.5}n)

例子不对吧。。sum anlnn是收敛的吧。  下面0.5次方就发散的了

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5楼2016-08-04 17:41:45
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 凝冰之拥 at 2016-08-04 17:41:45
例子不对吧。。sum anlnn是收敛的吧。  下面0.5次方就发散的了
...

不懂你说什么。。。
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6楼2016-08-04 18:16:18
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aweil

木虫 (小有名气)
这个结论一定错的，参考级数狄利克雷判别定理，an=(-1)^n/ln n, 结论就是发散

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7楼2016-08-05 08:16:56
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by aweil at 2016-08-05 08:16:56
这个结论一定错的，参考级数狄利克雷判别定理，an=(-1)^n/ln n, 结论就是发散

注意a_n>=0。
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8楼2016-08-05 10:20:16
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aweil

木虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by i维数 at 2016-08-05 10:20:16
注意a_n>=0。...

那改成1/n (lnn)^3/2,这个级数收敛，且是正向数列。

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9楼2016-08-05 13:31:56
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by aweil at 2016-08-05 13:31:56
那改成1/n (lnn)^3/2,这个级数收敛，且是正向数列。
...

嗯，你这个例子二楼已经说了。
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10楼2016-08-05 14:13:45
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