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蓉蓉蓉小蒋

新虫 (小有名气)

[求助] 求助一道极限题 已有7人参与

可以写下过程吗?谢谢

求助一道极限题


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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
指数=-x*lnx趋于负无穷(x趋于正无穷),所以原极限为0
3楼2016-07-29 01:39:25
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依岚珊

新虫 (小有名气)

三楼正解。全书里面极限里面有这种类型的,总结的挺好的

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11楼2016-07-29 14:28:48
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
>> syms x
>> limit(exp(x*log(1/x)),x,inf)

ans =

0
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2016-07-29 08:33:20
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上官梦云

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

晕,用不着洛必达法则。直接算,指数极限为正无穷×负无穷。最终结果0

或者将ln、e弄掉,(1/x)^x,结果当然是0.
13楼2016-07-29 14:45:05
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crazylithi

铁杆木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
当x 趋向正无穷,幂指数-xlnx趋向负无穷,所以原题趋于0。
14楼2016-07-29 14:52:53
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lewiscao

新虫 (小有名气)

指数划为ln(1/X)/(1/x),洛必达一次,得到-x,那么极限变成e∧(-x),x趋+∞,结果不就是0嘛

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15楼2016-07-29 15:13:14
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xzlws

新虫 (职业作家)

不定式只有7种,这个题不属于其中任一个,或者说这个题是定式。本题结论,直接等于0就可以了。

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32楼2016-08-02 15:33:05
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普通回帖

xujj2112

银虫 (小有名气)

做我自己的自己
2楼2016-07-28 23:40:20
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bjc1987

新虫 (著名写手)

4楼2016-07-29 07:01:17
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_kdh

银虫 (正式写手)

5楼2016-07-29 08:17:18
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
??=Lim{exp[x*Ln(1/x)], x-->Infinite}
=exp{Lim{x*Ln(1/x), x-->Infinite}}
=exp{Lim{Ln(1/x)/(1/x) , x-->Infinite}}
=exp{-infinite}
=0
7楼2016-07-29 12:47:18
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鵼鴞鸫

金虫 (小有名气)

8楼2016-07-29 13:16:01
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wy12078

木虫 (知名作家)

不做更好,只做最好
9楼2016-07-29 13:28:01
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10楼2016-07-29 14:21:31
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