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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一道极限题
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蓉蓉蓉小蒋

新虫 (小有名气)

[求助] 求助一道极限题 已有7人参与

可以写下过程吗？谢谢

求助一道极限题


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1楼 2016-07-28 23:18:27
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
指数=-x*lnx趋于负无穷（x趋于正无穷），所以原极限为0
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3楼2016-07-29 01:39:25
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依岚珊

新虫 (小有名气)
三楼正解。全书里面极限里面有这种类型的，总结的挺好的

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11楼2016-07-29 14:28:48
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
>> syms x
>> limit(exp(x*log(1/x)),x,inf)

ans =

0
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2016-07-29 08:33:20
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上官梦云

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

晕，用不着洛必达法则。直接算，指数极限为正无穷×负无穷。最终结果0

或者将ln、e弄掉，（1/x）^x，结果当然是0.
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13楼2016-07-29 14:45:05
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crazylithi

铁杆木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
当x 趋向正无穷，幂指数-xlnx趋向负无穷，所以原题趋于0。
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14楼2016-07-29 14:52:53
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lewiscao

新虫 (小有名气)
指数划为ln(1/X)/(1/x),洛必达一次，得到-x，那么极限变成e∧（-x），x趋+∞，结果不就是0嘛

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15楼2016-07-29 15:13:14
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xzlws

新虫 (职业作家)
不定式只有7种，这个题不属于其中任一个，或者说这个题是定式。本题结论，直接等于0就可以了。

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32楼2016-08-02 15:33:05
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普通回帖

xujj2112

银虫 (小有名气)
正无穷吧

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做我自己的自己
2楼2016-07-28 23:40:20
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bjc1987

新虫 (著名写手)
显然无穷，不收敛

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4楼2016-07-29 07:01:17
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_kdh

银虫 (正式写手)
3楼正解

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5楼2016-07-29 08:17:18
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
??=Lim{exp[x*Ln(1/x)], x-->Infinite}
=exp{Lim{x*Ln(1/x), x-->Infinite}}
=exp{Lim{Ln(1/x)/(1/x) , x-->Infinite}}
=exp{-infinite}
=0
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7楼2016-07-29 12:47:18
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鵼鴞鸫

金虫 (小有名气)
无穷

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8楼2016-07-29 13:16:01
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wy12078

木虫 (知名作家)
无穷吧

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不做更好，只做最好
9楼2016-07-29 13:28:01
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清平调
零

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10楼2016-07-29 14:21:31
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